定位算法计算
1 信标
本文采用RFID 标签作为信标。根据RFID 读写器识读标签可穿透性，对标签的布置可以放在地下，也可以放在室内的天花板上。读写器识读到多个标签时，根据RSSI 得知的各个标签的距离， 机器人选4 个最近的距离来进行定位。RFID 标签信标的选择原则：带读写器的机器人在运动过程中，可能读到远处的多个标签信号，应当采用RSSI 值大的前几个信标标签进行定位计算。在保证参与定位计算的信标标签数为4 个的情况下，将距离大于100cm(视应用环境而定)的信标标签去除，以免造成定位误差扩大。后面进行的仿真计算也证明了这点。
在布置标签的时候，两个标签之间的距离设为读写器的准确识读距离，略小于其最大读写距离值，本文中标签布置间隔为1 米。RFID 在读取的范围内，由于各种原因(如反射、金属阻挡、干扰等)对标签的识别会有一点的偏差。本文中一般情况下能读到4 个标签。当可能只读到3 个时，把该正方形区域内的另外一个标签到机器人的距离设为最大值，在本论文中为1;当有其他反射等原因导致读取多于4 个时，则选4 个距离最近的标签，来确定移动机器人的位置。本文中用到的RFID 设备是工作在2.45GHz 下，读写器长宽尺寸为23.6cm×12cm，对其发射功率设定，可以设成4 个等级的读写距离，本文设置为可读最大距离1.4 米左右。
2 机器人定位
标签布置好以后，可以将它的位置(坐标)信息写入标签内，移动机器人通过读写器读到4 个标签后，就知道自己到达了哪个区域，再根据读到的标签的坐标信息以及标签到机器人的距离，采用极大似然估计法求取机器人的准确坐标位置。
图3 为室内标签布置简图，把他们用坐标轴划分成格子形式，他们之间的间隔距离为1米，如图每个标签的坐标都已知，当装有读写器的移动机器人在该区域内运动，就可以读取到格子内邻近的4 个标签，通过标签的信息进而得知邻近4 个坐标值，根据RSSI 得到与标签的相对距离就可以计算出机器人的坐标位置，如图2。
已知4 个标签的坐标分别为(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3),(x4,y4),它们到移动机器人R 的距离分别为d1，d2，d3， d4，假设装有读写器移动机器人R的坐标为(x，y)。
那么，存在下列公式：
使用标准的最小均方差估计方法可以得到移动机器人R 的坐标为：
本文在UNIX 平台上用C 语言编程仿真计算RSSI。式(1)中的损耗因子n 取3.2，高斯分布随机变数Xσ 的标准差取为4，d0 取0.1m。下表1 为各个数据对照，其中实际坐标为随机选择机器人的分布坐标;通过RSSI 得到的读写器与4 个标签的距离是通过仿真得到的距离值，表中从上到下的距离值依次和4 个标签坐标对应;计算得到的坐标值是根据式(2)仿真计算得出。
图4 为通过定位算法得出的坐标位置与实际坐标位置的比较图，图中的坐标单位为米。
图4 中蓝色点为机器人实际的位置坐标点，红色点为用定位算法得出的机器人相应坐标点，各坐标点相应的偏差分别为：0.1416、0.0775、0.0124、0.0473、0.9536、0.0067、0.136、0.0619，单位为米，最大偏差不到15cm，最小偏差不到1cm，偏差值在读写器尺寸之内，可以说该定位方法精确度还是比较高的，采用4 个点来用极大似然定位估计精确度大大提高。
从各个点的偏差值来看，通过把RSSI 仿真得到的读写器到各个标签距离值与其实际距离值进行比较，发现机器人到各个标签的距离值，对最后定位的精度直接有很大的影响。而极大似然估计是利用到各个标签的距离值，来计算机器人的坐标位置，精确的坐标值依赖于机器人到各个标签的距离值。通过多次仿真进行定位计算比较，到4 个标签距离中若只有一个距离值偏差较大时，如第八个点，它的位置偏差为0.0619 不是很大;而第一和第七个点到3 个标签距离值都有相对较大的偏差时，它的定位精度就很差，偏差有0.1416 和0.136;第三和第六个点到4 个标签的距离值偏差都很小时，其定位精度就很高，偏差为0.0124 和0.0067。
RFID 定位其他方法
将RFID 技术引用到机器人的定位中，目前已有人在尝试和研究，主要是结合视觉来配合RFID技术进行定位[1] [3]。韩国学者用RFID和视觉结合[1]读取布置在室内墙壁周围的标签，让机器人在该环境中沿着标签布置多次行走，提取特征值进行制图，机器人获取环境信息后，然后用RFID 来进行特征匹配作导航定位。日本学者在机器人做避障移动到定点目标位置时[3]，利用RFID 技术来识别动态障碍物进行避障，同时检测到标签时，就启用视觉来判断各个标的方位角度，然后结合标签的相对距离来对移动机器人进行定位，这样就可以省去大量的视觉图形采样分析计算。
另外，通过RFID 标签导航机器人也可以采用如图5 所示的方式：机器人A 沿着直线ADNM 向前行走，在运动过程中根据读到的标签来确定机器人到达的区域。区域范围的确定：由于能读到某个标签都有个识读半径为d 的圆，装备有RFID 读写器的机器人在运动中会读到不同的标签，再根据读到的各个标签的识读圆区域的重叠范围来确定机器人所到达的位置。如果机器人走偏了，没有读到某个该读的标签，则控制机器人进行相应的位置调整。如图5，若机器人走到B 的左上方，不在ABCD 范围内，没有读到P、F，则要往右调整。该方法为区域定位，精度不高，但是简单实用。可以在机器人上加其他传感器(如电子指南针)来进行改进，作更精确的定位。
结论
随着RFID 技术的快速发展，与机器人的结合应用也将会有很广阔的前景。利用射频识别的这种非接触无线传输特点，机器人可以获取包括定位在内的更多的信息，本文提出的采用RFID 技术来给移动机器人定位，用到无线接收信号强度指示来进行距离的计算，在短距离内其精度较高，对机器人的定位也较准确。在室内环境下，用均匀分布RFID 的标签对机器人的定位也提高了效率和精度。而标签可以布置在地板下面或者天花板上，不占地方也方便应用。值得一提的是，本文中基于RFID 的机器人定位算法，需要标签读写器具备RF 信号强度检测功能;另外，金属障碍物的阻挡可能会影响到读取识别的效果和精度，这也是射频识别技术的关键需要解决的问题。
