（一）数组

数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

1、数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

   通过 a[i]_address = a[0]_address + i*元素的大小（字节） ，得到a[i]所在的位置。

2、插入：

  数组长度为n，在索引k插入一个元素，k~n的元素都需要向后搬移。时间复杂度为O(n) 。（在末尾插入时间复杂度O(1)，首位插入则为O（n）,平均时间复杂度为O（n））

  如果数组是无序的，可以在末尾插入，再和第k个元素互换，实现O（1）时间复杂度复杂度的插入。

3、删除

 和插入类似。数组长度为n,删除第k个元素，则k+1~n的元素都需要向前搬移一位，时间复杂度为o(n)。

    如果数组是无序的，可以将末尾的元素和第k个元素互换位置，然后再删除，实现O(1)时间复杂度的删除。

（二）链表

1、数组与链表在底层存储结构上的区别

（1）数组需要一段连续的内存空间，链表则不需要

（2）链表通过“指针”，将一组零散的内存空间串联在一起。

2、常用的链表结构

（1）单链表

（2）双向链表

（3）循环链表

3、单链表

（1）把内存块(data)称为链表的“结点”,用于存储数据。next记录下一个节点的内存地址，把这个记录下个结点地址的指针称为后继指针next。

（2）第一个结点称为头结点，最后一个结点称为尾结点。尾结点的指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表的最后一个结点。

（3）链表插入、删除的时间复杂度O（1），只需要修改指针即可。

（4）链表随机访问的时间复杂度是O（n）。因为链表的内存空间是零散的，没法像数组那样通过简单的寻址公式实现随机访问，只能一个一个结点依次遍历，直到找到相应的结点。

4、循环链表

和单链表唯一的区别就在于尾结点，尾结点的指针指向头结点，而不是空地址。

5、双向链表

  (1)相比单链表，多了一个前驱指针，指向前一个结点

（三）练习题

1、单链表反转。 leetcode : 206

 1 # 迭代方式
 2 class ListNode:
 3     def __init__(self, x):
 4         self.val = x
 5         self.next = None
 6 
 7 class Solution:
 8     def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
 9         if head is None or head.next is None:
10             return head
11         prev_node = None
12         while head is not None:
13             next_node = head.next    # 备份下一结点的内存地址
14             head.next = prev_node    # 当前结点的指针指向前一结点（头结点指向None）
15             prev_node = head         # 更新前一结点的值。
16             head = next_node         # 设置当前结点为下一结点的地址
17         return prev_node
18 
19 if __name__ == "__main__":
20     l1 = ListNode(1)
21     l1.next = ListNode(2)
22     l1.next.next = ListNode(3)
23     l1.next.next.next = ListNode(4)
24     l1.next.next.next.next = ListNode(5)
25     rev_result = Solution().reverseList(l1)
26     for i in range(6):
27         if rev_result is not None:
28             print(rev_result.val)
29             rev_result = rev_result.next
30         else:
31             print(rev_result)

 1 # 递归方式
 2 class ListNode:
 3     def __init__(self, x):
 4         self.val = x
 5         self.next = None
 6 
 7 class Solution:
 8     def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
 9         if head is  None or head.next is None:
10             return head
11         next_node = self.reverseList(head.next)
12         head.next.next = head
13         head.next = None
14         return next_node
15 """
16   递归和迭代不同的是，递归从后向前，迭代从前往后
17    1、 head.val = 4
18     4.next.next = head, 实际就是5的指针指向结点4的内存地址
19     4.next = None  ,断开之前 4 -> 5 的指针
20    2、 head.val = 3
21      3.next.next = head， 实际就是4的指针指向结点3的内存地址
22      3.next = None , 断开之前 3 -> 4 的指针
23     ...
24    4： head.val = 1
25     1.next.next = head, 实际就是2的指针指向结点1的内存地址
26     1.next = None  ,头结点指向None
27 """
28 if __name__ == "__main__":
29     l1 = ListNode(1)
30     l1.next = ListNode(2)
31     l1.next.next = ListNode(3)
32     l1.next.next.next = ListNode(4)
33     l1.next.next.next.next = ListNode(5)
34     rev_result = Solution().reverseList(l1)
35     for i in range(6):
36         if rev_result is not None:
37             print(rev_result.val)
38             rev_result = rev_result.next
39         else:
40             print(rev_result)

2、链表中环的检测