问题描述:
一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
示例 1:
输入:nums = [4,1,4,6]
输出:[1,6] 或 [6,1]
示例 2:
输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出:[2,10] 或 [10,2]
问题分析:
在人群中找出那两条单身狗?
1.首先如果是,其他数字都出现了两次,只有一个数字出现一次。怎么找到这个数字?
即全员异或操作,成对出现的数字的所有位会两两抵消为 0,最终得到的结果就是那个出现了一次的数字。 3⊕3⊕5⊕5⊕6,最终结果是6
异或:
2.回到原问题,找出这两个只出现一次的数字。例如为335567
最终要求出6,7
a.先对所有数字进行一次异或,得到两个出现一次的数字的异或值result。result!=0。
根据得到的结果result,根据result找到67相互嫌弃的点在哪。
即在result中找到任意为 1的位。
6:1 1 0
7:1 1 1
b.根据这个互相嫌弃的点,分成两组,对所有的数字进行遍历。
本着两家人不进一家门的原则,6,7就不会被分到一个组了。
成对出现的数字,会被它相同的数字领走。
例如第一个3先进了6这个组,当遍历第二个3时,这个第二个三就把第一个三领走了。他们最终会相遇,即他们抵消掉了。
就这样在每个组内进行异或操作,最终剩下6,7分在不同组里。
c.总结:全程只有那俩不相同的数字互相嫌弃,最终他们会被分到不同的组。
代码:
public int[] singleNumbers(int[] nums) {
int result=nums[0];
for(int i=1;i<nums.length;i++)
result^=nums[i];//异或结果
int diff=1;
while((diff&result)==0){
diff<<=1;//找到为1的位
}
int a=0,b=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++)
{
if((diff&nums[i])==0)
a^=nums[i];//a组
else
b^=nums[i];//b组
}
return new int[]{ a,b};
}