**弗洛伊德算法

核心代码

1     for(k=1;k<=n;k++)  
2     for(i=1;i<=n;i++)  
3     for(j=1;j<=n;j++)  
4     if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])  
5                      e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];  

P1068:关系推断：

描述

给你一些已经确定的元素之间的关系，请你判断是否能从这些元素关系中推断出其他的元素关系。

输入

输入的第一行是一个整数N，表示测试数据的组数。
每组输入首先是一个正整数m（m<=100），表示给定元素关系的个数。
接下来m行，每行一个元素关系，格式为：
元素1<元素2 或者 元素1>元素2
元素用一个大写字母表示，输入中不会包含冲突的关系。

输出

对于每组输入，第一行输出“Case d:”，d是测试数据的序号，从1开始。
接下来输出所有推断出的新的元素关系，按照字典序从小到大排序，格式为：
元素1<元素2
每个元素关系占一行，输入中给定的元素关系不要输出。
如果没有新的元素关系推断出来，则输出NONE。

样例输入

2

3

A<B

C>B

C<D

2

A<B

C<D

样例输出

Case 1:

A<C

A<D

B<D

Case 2:

NONE

HINT

弗洛伊德算法

#include <iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{ 
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{ 
		int m;
		cin >> m;
		int a[26][26];
		for (int i = 0; i < 26; i++)
		{ 
			for (int j = 0; j < 26; j++)
			{ 
				if (i == j)
				{ 
					a[i][j] = 0;
				}
				else a[i][j] = 99;
			}
		}
		int max1 = 0;
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{ 
			string b;
			cin >> b;
			if (b[1] == '<')
			{ 
				a[int(b[2]) - 65][int(b[0]) - 65] = 1;
			}
			else if (b[1] == '>')
			{ 
				a[int(b[0]) - 65][int(b[2]) - 65] = 1;
			}
			max1 = max(max(int(b[2]) - 65, int(b[0]) - 65), max1);
		}
		for (int k = 0; k <= max1; k++)
		{ 
			for (int i = 0; i <= max1; i++)
			{ 
				for (int j = 0; j <= max1; j++)
				{ 
					if (a[i][j] > a[i][k] + a[k][j])
					{ 
						a[i][j] = a[i][k] + a[k][j];
					}
				}
			}
		}
		cout << "Case " << i <<":"<< endl;
		int cnt = 0;
		for (int j = 0; j <= max1; j++)//按字典序输出
		{ 
			for (int i = 0; i <= max1; i++)
			{ 
				if (a[i][j] != 99 && a[i][j] != 0 && a[i][j] != 1)
				{ 
					cnt++;
					cout << char(j + 65) << "<" << char(i + 65) << endl;
				}
			}
		}
		if (cnt == 0)
		{ 
			cout << "NONE" << endl;
		}
	}
}