杭电2095

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原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2095

分析

题目大意为在一组数字中找出唯一一个出现奇数次的数字，并且输出。（题目输入可以满足）
万事皆可暴力的我第一个想的就是暴力求解，但是很不幸的超时了，后来借鉴了大佬算法发现是异或运算，所以下面着重介绍关于异或运算我自己的一些理解。

暴力方法（超时）

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct tra{ 
	int number;
	int num;
}tracker[500000];
//还有一点需要注意一下，就是如果struct后面没有那个tra可能会报错，出现annonymous type with no linkage used to declare variable的报错（如果有人看这个暴力算法的话的叨叨）
int n,a[1000000];
tracker b;
int main(){ 
	int i,j,f;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ 
		for(i=0;i<n;i++){ 
			cin>>a[i];
		}
		for(i=0;i<n;i++){ 
			f=0;
			for(j=0;j<i;j++){ 
		    	if(b[j].number==a[i]){ 
		    		b[j].num+=1;
		    		f=1;break;
				}
			}
			if(!f){ 
				b[j].number=a[i];b[j].num =1;
			}  
		}
		 for(i=0;i<(n+1)/2;i++){ 
		 	if(b[i].num %2!=0){ 
		 		cout<<b[i].number<<endl; 
			 }
		 }   
	}
	return 0;
} 

按位异或运算（^）

这里是异或和移位运算符的参考来源
定义：即对于两个数的二进制数相同位（只有1和0）逐一进行比较，相同为0（均为1或均为0），不同为1（0^1）

1. 0^任何数=任何数
2. 1^任何数=任何数取反
3. 任何数^自己=0

上面为基本运算的规则，下面是一些特殊但正确的用法

1. (（a^b） ^b)=a
2. 通过下面的方法可以将a,b置换，而不需要第三个变量
   例如a=10100001，b=00000110
   a = a^b； 　　//a=10100111
   b = b^a； 　　//b=10100001
   a = a^b； 　　//a=00000110

分析上面的题目，可知其他数字都出现偶数次，故多次异或以后一定得0而不影响最终结果，只有唯一一个出现奇数次的数字即为答案。代码如下：

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){ 
	int i,n,t,a;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){ 
		a=0;
		for(i=0;i<n;i++){ 
			scanf("%d",&t);
			a^=t;
		}
		cout<<a<<endl;
	}
	return 0;
} 

值得 注意的点是scanf和cin的问题，在代码中两次使用scanf 的位置使用cin都会报错，time limit exceeded,原因因为scanf是格式化输入，cin是输入流，需要先把数据存入缓冲区再取用给变量，printf和cout同理。