蓝桥杯历年真题及解析.
目录
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- 蓝桥杯历年真题及解析.
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- A：平方十位数（难度：）.
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- 分析：
- AC代码：
- B：生命游戏（难度：）.
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- 分析：
- AC代码：
- C：树形显示（难度：）.
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- 分析：
- AC代码：
- D：小计算器（难度：）.
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- 分析：
- AC代码：
- E：填字母游戏（难度：）.
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- 分析：
- AC代码：
- F：区间移位（难度：）.
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- 分析：
- AC代码：
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A：平方十位数（难度：）.
由0~9这10个数字不重复、不遗漏，可以组成很多10位数字。
这其中也有很多恰好是平方数（是某个数的平方）。
比如：1026753849，就是其中最小的一个平方数。
请你找出其中最大的一个平方数是多少？
注意：你需要提交的是一个10位数字，不要填写任何多余内容。
分析：
全排列枚举出所有排列情况，
对每一种情况进行Check即可
AC代码：
public class Main {
public static long ans = 0;
public static int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
public static void tolong() {
long t = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {
t *= 10;
t += arr[i];
}
long x = (long) Math.sqrt(t);
if (x * x == t)
ans = Math.max(ans, t);
}
public static void qpl(int k) {
if (k >= arr.length)
tolong();
else {
for (int i = k; i < arr.length; i++) {
int t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
qpl(k + 1);
t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
qpl(0);
System.out.println(ans);
}
}
B：生命游戏（难度：）.
康威生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。
这个游戏在一个无限大的2D网格上进行。
初始时，每个小方格中居住着一个活着或死了的细胞。
下一时刻每个细胞的状态都由它周围八个格子的细胞状态决定。
具体来说：
- 当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
- 当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
- 当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
- 当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。 （模拟繁殖）
当前代所有细胞同时被以上规则处理后, 可以得到下一代细胞图。按规则继续处理这一代的细胞图，可以得到再下一代的细胞图，周而复始。
本题中我们要讨论的是一个非常特殊的模式，被称作"Gosper glider gun"：
假设以上初始状态是第0代，请问第1000000000(十亿)代一共有多少活着的细胞？
注意：我们假定细胞机在无限的2D网格上推演，并非只有题目中画出的那点空间。
当然，对于遥远的位置，其初始状态一概为死细胞。
注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。
分析：
这个题比较复杂，需要有敏锐的观察力，还有一些数论的基础才可以搞。
首先我们将状态迭代几百次，然后观察规律
然后就可以轻松的发现每30次迭代是一个周期（这TM谁能发现？？？）
然后将周期数组储存下来，按照十亿次计算即可。
AC代码：
//以下程序分两段
//第一段求周期
//第二段求结果
import java.util.HashSet;
public class B生命游戏mod {
public static int maxn=1000;
public static char map[][]=new char [maxn][maxn];
public static char now[][]=new char [maxn][maxn];
public static char c[][]={
{ '.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{ '.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{ '.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{ '.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.',},
{ '.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.',},
{ '.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{ '.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','X','X','.','.','.','.','X','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{ '.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{ '.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{ '.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',}
};
public static HashSet<String> set=new HashSet<String>();
public static String tos(){
StringBuilder sBuilder=new StringBuilder();
for(int i=0;i<maxn;i++){
for(int j=0;j<maxn;j++){
sBuilder.append(map[i][j]);
}
}
return sBuilder.toString();
}
public static void next(){
for(int i=1;i<maxn-1;i++){
for(int j=1;j<maxn-1;j++){
int cnt=0;
for(int x=-1;x<2;x++){
for(int y=-1;y<2;y++){
if(x==0&&y==0)continue;
if(map[i+x][j+y]=='X')cnt++;
}
}
if(map[i][j]=='X'){
if(cnt==2||cnt==3)now[i][j]='X';
else now[i][j]='.';
}else{
if(cnt==3)now[i][j]='X';
else now[i][j]='.';
}
}
}
for(int i=1;i<maxn-1;i++){
for(int j=1;j<maxn-1;j++){
map[i][j]=now[i][j];
}
}
}
public static int comput(){
int sum=0;
for(int i=0;i<maxn;i++){
for(int j=0;j<maxn;j++){
if(map[i][j]=='X')sum++;
}
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {
for(int i=0;i<maxn;i++){
for(int j=0;j<maxn;j++){
map[i][j]='.';
}
}
for(int i=0;i<c.length;i++){
for(int j=0;j<c[i].length;j++){
map[maxn/2+i][maxn/2+j]=c[i][j];
}
}
String string=tos();
int cnt=0,sum=0,cur=0;
while(!set.contains(string)){
set.add(string);
cnt++;
sum=comput();
next();
string=tos();
cur=comput();
System.out.print(cur-sum+",");
if(cnt%30==0){
System.out.println();
}
}
System.out.println(cnt+" "+set.size());
}
}
public class Main {
public static int mod[] = { 3, 4, 5, 3, -7, 7, -3, 13, -19, 6, 2, 4, 1, 1, -14, 2, 3, 6, 1, 0, 0, -5, 11, -17, 7,
-3, 0, 3, -2, -7 };
public static void main(String[] args) {
long ans = 36;
for (int i = 1; i < mod.length; i++)
mod[i] += mod[i - 1];
ans += (1000000000 / 30) * mod[mod.length - 1];
ans += mod[1000000000 % 30 - 1];
System.out.println(ans);
}
}
C：树形显示（难度：）.
对于分类结构可以用树形来形象地表示。比如：文件系统就是典型的例子。
树中的结节具有父子关系。我们在显示的时候，把子项向右缩进（用空格，不是tab），并添加必要的连接线，以使其层次关系更醒目。
下面的代码就是为了这个目的的，请仔细阅读源码，并填写划线部分缺少的代码。
import java.util.*;
class MyTree
{
private Map<String, List<String>> map_ch = new HashMap<String, List<String>>();
private Map<String,String> map_pa = new HashMap<String,String>();
public void add(String parent, String child)
{
map_pa.put(child, parent);
List<String> lst = map_ch.get(parent);
if(lst==null){
lst = new ArrayList<String>();
map_ch.put(parent, lst);
}
lst.add(child);
}
public String get_parent(String me){
return map_pa.get(me);
}
public List<String> get_child(String me){
return map_ch.get(me);
}
private String space(int n)
{
String s = "";
for(int i=0; i<n; i++) s += ' ';
return s;
}
private boolean last_child(String x){
String pa = map_pa.get(x);
if(pa==null) return true;
List<String> lst = map_ch.get(pa);
return lst.get(lst.size()-1).equals(x);
}
public void show(String x){
String s = "+--" + x;
String pa = x;
while(true){
pa = map_pa.get(pa);
if(pa==null) break;
s = ___________________________________ ; // 填空
}
System.out.println(s);
}
public void dfs(String x){
show(x);
List<String> lst = map_ch.get(x);
if(lst==null) return;
for(String it: lst){
dfs(it);
}
}
}
public class TreeView
{
public static void main(String[] args)
{
MyTree tree = new MyTree();
tree.add("root", "dog");
tree.add("root", "cat");
tree.add("root", "duck");
tree.add("dog", "AAdog");
tree.add("dog", "BBdog");
tree.add("dog", "CCdog");
tree.add("AAdog", "AAdog01");
tree.add("AAdog", "AAdog02");
tree.add("cat", "XXcat");
tree.add("cat", "YYcat");
tree.add("XXcat","XXcat-oo");
tree.add("XXcat","XXcat-qq");
tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
tree.add("duck", "TTduck");
tree.add("TTduck", "TTduck-001");
tree.add("TTduck", "TTduck-002");
tree.add("TTduck", "TTduck-003");
tree.add("YYcat","YYcat.hello");
tree.add("YYcat","YYcat.yes");
tree.add("YYcat","YYcat.me");
tree.dfs("root");
}
}
对于题目中的测试数据，输出结果:
注意，只填写划线部分缺少的代码，不要抄写已有的代码或符号。
分析：
观察题目发现我们只需要做一个字符串拼接的工作，
而且我们观察图发现，
当本节点是父结点的最后一个节点时，不需要有|，其他情况有|
所以我们推测拼接方式为s=(last_child(pa)?" “:”|")+space(4)+s;
AC代码：
不能交题，但是运行结果是正确的
package JAVA2017;
import java.util.*;
public class C树形显示 {
public static void main(String[] args) {
MyTree tree = new MyTree();
tree.add("root", "dog");
tree.add("root", "cat");
tree.add("root", "duck");
tree.add("dog", "AAdog");
tree.add("dog", "BBdog");
tree.add("dog", "CCdog");
tree.add("AAdog", "AAdog01");
tree.add("AAdog", "AAdog02");
tree.add("cat", "XXcat");
tree.add("cat", "YYcat");
tree.add("XXcat", "XXcat-oo");
tree.add("XXcat", "XXcat-qq");
tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
tree.add("duck", "TTduck");
tree.add("TTduck", "TTduck-001");
tree.add("TTduck", "TTduck-002");
tree.add("TTduck", "TTduck-003");
tree.add("YYcat", "YYcat.hello");
tree.add("YYcat", "YYcat.yes");
tree.add("YYcat", "YYcat.me");
tree.dfs("root");
}
}
class MyTree {
private Map<String, List<String>> map_ch = new HashMap<String, List<String>>();
private Map<String, String> map_pa = new HashMap<String, String>();
public void add(String parent, String child) {
map_pa.put(child, parent);
List<String> lst = map_ch.get(parent);
if (lst == null) {
lst = new ArrayList<String>();
map_ch.put(parent, lst);
}
lst.add(child);
}
public String get_parent(String me) {
return map_pa.get(me);
}
public List<String> get_child(String me) {
return map_ch.get(me);
}
private String space(int n) {
String s = "";
for (int i = 0; i < n; i++)
s += ' ';
return s;
}
private boolean last_child(String x) {
String pa = map_pa.get(x);
if (pa == null)
return true;
List<String> lst = map_ch.get(pa);
return lst.get(lst.size() - 1).equals(x);
}
public void show(String x) {
String s = "+--" + x;
String pa = x;
while (true) {
pa = map_pa.get(pa);
if (pa == null)
break;
//也对
// s=(map_pa.get(pa)==null||get_child(map_pa.get(pa)).indexOf(pa)==get_child(map_pa.get(pa)).size()-1?" ":"| ")+s;
s=(last_child(pa)?" ":"|")+space(4)+s;
// s = ___________________________________ ; // 填空
}
System.out.println(s);
}
public void dfs(String x) {
show(x);
List<String> lst = map_ch.get(x);
if (lst == null)
return;
for (String it : lst) {
dfs(it);
}
}
}
D：小计算器（难度：）.
模拟程序型计算器，依次输入指令，可能包含的指令有
- 数字：‘NUM X’，X为一个只包含大写字母和数字的字符串，表示一个当前进制的数
- 运算指令：‘ADD’,‘SUB’,‘MUL’,‘DIV’,‘MOD’，分别表示加减乘，除法取商，除法取余
- 进制转换指令：‘CHANGE K’，将当前进制转换为K进制(2≤K≤36)
- 输出指令：‘EQUAL’，以当前进制输出结果
- 重置指令：‘CLEAR’，清除当前数字
指令按照以下规则给出：
数字，运算指令不会连续给出，进制转换指令，输出指令，重置指令有可能连续给出
运算指令后出现的第一个数字，表示参与运算的数字。且在该运算指令和该数字中间不会出现运算指令和输出指令
重置指令后出现的第一个数字，表示基础值。且在重置指令和第一个数字中间不会出现运算指令和输出指令
进制转换指令可能出现在任何地方
运算过程中中间变量均为非负整数，且小于2^63。
以大写的’A’'Z’表示1035
[输入格式]
第1行：1个n，表示指令数量
第2…n+1行：每行给出一条指令。指令序列一定以’CLEAR’作为开始，并且满足指令规则
[输出格式]
依次给出每一次’EQUAL’得到的结果
[样例输入]
7
CLEAR
NUM 1024
CHANGE 2
ADD
NUM 100000
CHANGE 8
EQUAL
[样例输出]
2040
补充说明：
- n 值范围: 1<= n < 50000
- 初始默认的进制是十进制
分析：
简单的计算器处理问题，
对于数据的存储，我们只采用十进制存储即可
如果需要输出，再把十进制转成对应的R进制
然后我们定义两个变量nums[2]用来存放数据即可
对于每次不同的操作采取不同的措施+ - * / % 运算
不过要注意的是，输出的多进制要采用大写输出，否则结果不正确，
如abc应该写成ABC
AC代码：
import java.util.Scanner;
//大小写敏感
public class Main {
public static long nums[]=new long[2];
public static int p=0,r=10;
public static String op;
public static void comput(){
if(op.equals("ADD")){
nums[0]+=nums[1];
}else if(op.equals("SUB")){
nums[0]-=nums[1];
}else if(op.equals("MUL")){
nums[0]*=nums[1];
}else if(op.equals("DIV")){
nums[0]/=nums[1];
}else if(op.equals("MOD")){
nums[0]%=nums[1];
}
nums[1]=0;
p=0;
}
public static void oper(String s[]){
if(s[0].equals("NUM")){
nums[p]=Long.parseLong(s[1], r);
if(p==1) comput();
}else if(s[0].equals("CHANGE")){
r=Integer.parseInt(s[1]);
}else if(s[0].equals("EQUAL")){
System.out.println(Long.toString(nums[0], r).toUpperCase());
}else if(s[0].equals("CLEAR")){
nums[p]=0;
}else{
p=(p+1)%2;
op=s[0];
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();sc.nextLine();
String s[];
while(n-->0){
s=sc.nextLine().split(" ");
oper(s);
}
}
}
E：填字母游戏（难度：）.
小明经常玩 LOL 游戏上瘾，一次他想挑战K大师，不料K大师说：
“我们先来玩个空格填字母的游戏，要是你不能赢我，就再别玩LOL了”。
K大师在纸上画了一行n个格子，要小明和他交替往其中填入字母。
并且：
- 轮到某人填的时候，只能在某个空格中填入L或O
- 谁先让字母组成了“LOL”的字样，谁获胜。
- 如果所有格子都填满了，仍无法组成LOL，则平局。
小明试验了几次都输了，他很惭愧，希望你能用计算机帮他解开这个谜。
本题的输入格式为：
第一行，数字n（n<10），表示下面有n个初始局面。
接下来，n行，每行一个串，表示开始的局面。
比如：
要求输出n个数字，表示对每个局面，如果小明先填，当K大师总是用最强着法的时候，小明的最好结果。
1 表示能赢
-1 表示必输
0 表示可以逼平
例如，
分析：
我们定义一个Map，用来存储状态和结果，
对于每一个没解决的问题，我们针对每个位置可以采取两个方案，
方案1，放置L
方案2，放置O
然后顺次迭代下去，
理论上分析时间复杂度极高，不过却通过了全部数据。。。
AC代码：
import java.util.*;
public class Main {
static Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
// -1: 必输，0: 平局, 1: 必赢
static int f(char[] x) {
String s = new String(x);
if (map.get(s) != null)
return map.get(s);
if (s.contains("LOL")) {
map.put(s, -1);
return -1;
}
if (s.contains("*") == false) {
map.put(s, 0);
return 0;
}
boolean ping = false;
for (int i = 0; i < x.length; i++) {
if (x[i] == '*') {
try {
x[i] = 'L';
int t = f(x);
if (t < 0) {
map.put(s, 1);
return 1;
}
if (t == 0)
ping = true;
x[i] = 'O';
t = f(x);
if (t < 0) {
map.put(s, 1);
return 1;
}
if (t == 0)
ping = true;
} finally {
x[i] = '*';
}
}
}
if (ping) {
map.put(s, 0);
return 0;
}
map.put(s, -1);
return -1;
}
static int game(String s) {
map.clear();
return f(s.toCharArray());
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = Integer.parseInt(scan.nextLine().trim());
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.println(game(scan.nextLine().trim()));
}
}
}
F：区间移位（难度：）.
数轴上有n个闭区间：D1,…,Dn。
其中区间Di用一对整数[ai, bi]来描述，满足ai < bi。
已知这些区间的长度之和至少有10000。
所以，通过适当的移动这些区间，你总可以使得他们的“并”覆盖[0, 10000]——也就是说[0, 10000]这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。
你希望找一个移动方法，使得位移差最大的那个区间的位移量最小。
具体来说，假设你将Di移动到[ai+ci, bi+ci]这个位置。你希望使得maxi{|ci|} 最小。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示区间的数量。
接下来有n行，每行2个整数ai, bi，以一个空格分开，表示区间[ai, bi]。
保证区间的长度之和至少是10000。
【输出格式】
输出一个数字，表示答案。如果答案是整数，只输出整数部分。如果答案不是整数，输出时四舍五入保留一位小数。
【样例输入】
2
10 5010
4980 9980
【样例输出】
20
【样例说明】
第一个区间往左移动10；第二个区间往右移动20。
【样例输入】
4
0 4000
3000 5000
5001 8000
7000 10000
【样例输出】
0.5
【样例说明】
第2个区间往右移0.5；第3个区间往左移0.5即可。
【数据规模与约定】
对于30%的评测用例，1 <= n <= 10；
对于100%的评测用例，1 <= n <= 10000，0 <= ai < bi <= 10000。
分析：
区间压缩算法，待更新
以后忘了记得催我。。。。
AC代码：
