数字信号处理实验一 T3

• 题目要求
• 原理
• 具体实现
• 代码

题目要求

一个连续的周期性方波信号频率为 200Hz，信号幅度在-1+1V 之间，要求在图形窗口上显示其 两个周期 的波形。以4kHz的频率对连续信号进行采样，编写程序生成连续信号和其采样获得的离散信号波形。

原理

数字信号处理ppt第一章

重点在于公式
w 0 = 2 π T T 0 w_{0}=2\pi \frac{T}{T_{0}} w0​=2πT0​T​
即用连续信号的周期和抽样信号周期求出数字频率。
本题中连续信号周期 T 0 = 1 200 s T_{0}=\frac{1}{200}s T0​=2001​s,抽样信号周期 T = 1 4000 s T=\frac{1}{4000}s T=40001​s。
如此求出 w 0 = 2 π T T 0 = π 10 r a d w_{0}=2\pi \frac{T}{T_{0}}=\frac{\pi }{10}rad w0​=2πT0​T​=10π​rad
我们在一个周期内会抽样 N = 2 π w 0 = 20 N=\frac{2\pi }{w_{0}}=20 N=w0​2π​=20个点。

具体实现

square函数的用法
f=square(a*t)
生成一个周期T= 2 π a \frac{2\pi }{a} a2π​的方波函数
本题要生成 T = 1 200 s T=\frac{1}{200}s T=2001​s的方波信号
故 a = 400 π a=400\pi a=400π

代码

clear all
clc

%生成1~1/100间隔为1/4000的向量
t = 0:1/4000:0.01;
%通过square产生一个方波序列
f1 = square(400*pi*t);
%绘制图形,放在子图1
subplot(2,1,1);
%绘制离散图
stem(t, f1);
%绘制图形,放在子图2
subplot(2,1,2);
%绘制连续图
plot(t,f1);
%定义XY轴长度
axis([0,0.01,-1.5,1.5]);