二分查找

  二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。如果要查找的元素在表中，那么返回它，如果元素不在表中，返回NULL。

顺序查找与二分查找的比较

为什么说二分查找是一种效率较高的查找方法呢？

首先我们来看看顺序查找，举个例子，
比如我们有：
      3，6，9，11，12，15，19，20，22，
这九个数字。
   我随便选择其中的一个数字，假设是11，我们要从这九个数字中找到11。如果找到的数字是11，那就找到了，如果这九个数中没有11，那就找不到。
   假设从第一个开始找，
第一次：3，不对
第二次：6，不对
第三次：9，不对
第四次：11，找到了！
   这就是顺序查找，每次寻找只能排除一个数字，现在我们要找的是11，只要四次，可是如果我们要找的是25，就要九次了，如果数字的个数更多那就要花费更多次数。

那么效率较高的二分查找是怎样的呢？
  假设我们要找的数字仍然是11，
第一次：我们取这九个数字的中间的数字：12。11<12，小了，那么我们就能排除12右边的部分。
第二次：我们取12左边部分的中间的数字：9。11>9，大了，那么我们就能排除9左边的部分。
第三次：我们取9右边部分的中间数字：11。11=11，找到了。
   这样的方式要比上面的顺序查找快得多，可能在这个例子中只有一次的差别，可当数字多了呢？那二分查找的速度就要快的多了，这就是二分查找。

使用

下面来看看二分查找在c语言中的运用，这里我使用的是VS2013。

#include <stdio.h>
int main()
{ 
	char arr[] = {  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	//tofind表示要找的数字
	int tofind = 7;
	//数组最左边元素的下标
	int left = 0;
	//数组最右边元素的下标
	int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1;
	//sizeof(arr)是计算arr的字节
	//sizeof(arr[0])是计算数组中第一个的字节
	//两者相除就是数组长度
	while (left <= right){ 
		int mid = (left + right) / 2;
		if (tofind > arr[mid]){ 
		//说明你要查找的数在mid 的右边，
		//因此需要向右递归查找
			left = mid + 1;
		}
		else if (tofind < arr[mid]){ 
			right = mid - 1;
		}
		else{ 
			printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
			break;
		}
	}
	if (left>right){ 
		printf("找不到");
	}
	system("pause");
	return 0;
}