前言

代码写了那么多，你知道 a = 1 + 2 这条代码是怎么被 CPU 执行的吗？

软件用了那么多，你知道软件的 32 位和 64 位之间的区别吗？再来 32 位的操作系统可以运行在 64 位的电脑上吗？64 位的操作系统可以运行在 32 位的电脑上吗？如果不行，原因是什么？

CPU 看了那么多，我们都知道 CPU 通常分为 32 位和 64 位，你知道 64 位相比 32 位 CPU 的优势在哪吗？64 位 CPU 的计算性能一定比 32 位 CPU 高很多吗？

不知道也不用慌张，接下来就循序渐进的、一层一层的攻破这些问题。

正文

图灵机的工作方式

要想知道程序执行的原理，我们可以先从「图灵机」说起，图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，而且还定义了计算机由哪些部分组成，程序又是如何执行的。

图灵机长什么样子呢？你从下图可以看到图灵机的实际样子：

图灵机的基本组成如下：

• 有一条「纸带」，纸带由一个个连续的格子组成，每个格子可以写入字符，纸带就好比内存，而纸带上的格子的字符就好比内存中的数据或程序；
• 有一个「读写头」，读写头可以读取纸带上任意格子的字符，也可以把字符写入到纸带的格子；
• 读写头上有一些部件，比如存储单元、控制单元以及运算单元：
  1、存储单元用于存放数据；
  2、控制单元用于识别字符是数据还是指令，以及控制程序的流程等；
  3、运算单元用于执行运算指令；

知道了图灵机的组成后，我们以简单数学运算的 1 + 2 作为例子，来看看它是怎么执行这行代码的。

• 首先，用读写头把 「1、2、+」这 3 个字符分别写入到纸带上的 3 个格子，然后读写头先停在 1 字符对应的格子上；

• 接着，读写头读入 1 到存储设备中，这个存储设备称为图灵机的状态；

• 然后读写头向右移动一个格，用同样的方式把 2 读入到图灵机的状态，于是现在图灵机的状态中存储着两个连续的数字， 1 和 2；

• 读写头再往右移动一个格，就会碰到 + 号，读写头读到 + 号后，将 + 号传输给「控制单元」，控制单元发现是一个 + 号而不是数字，所以没有存入到状态中，因为 + 号是运算符指令，作用是加和目前的状态，于是通知「运算单元」工作。运算单元收到要加和状态中的值的通知后，就会把状态中的 1 和 2 读入并计算，再将计算的结果 3 存放到状态中；

• 最后，运算单元将结果返回给控制单元，控制单元将结果传输给读写头，读写头向右移动，把结果 3 写入到纸带的格子中；

通过上面的图灵机计算 1 + 2 的过程，可以发现图灵机主要功能就是读取纸带格子中的内容，然后交给控制单元识别字符是数字还是运算符指令，如果是数字则存入到图灵机状态中，如果是运算符，则通知运算符单元读取状态中的数值进行计算，计算结果最终返回给读写头，读写头把结果写入到纸带的格子中。

事实上，图灵机这个看起来很简单的工作方式，和我们今天的计算机是基本一样的。接下来，我们一同再看看当今计算机的组成以及工作方式。

冯诺依曼模型

在 1945 年冯诺依曼和其他计算机科学家们提出了计算机具体实现的报告，其遵循了图灵机的设计，而且还提出用电子元件构造计算机，并约定了用二进制进行计算和存储，还定义计算机基本结构为 5 个部分，分别是中央处理器（CPU）、内存、输入设备、输出设备、总线。

这 5 个部分也被称为冯诺依曼模型，接下来看看这 5 个部分的具体作用。

内存

我们的程序和数据都是存储在内存，存储的区域是线性的。

数据存储的单位是一个二进制位（bit），即 0 或 1。最小的存储单位是字节（byte），1 字节等于 8 位。

内存的地址是从 0 开始编号的，然后自增排列，最后一个地址为内存总字节数 - 1，这种结构好似我们程序里的数组，所以内存的读写任何一个数据的速度都是一样的。

中央处理器

中央处理器也就是我们常说的 CPU，32 位和 64 位 CPU 最主要区别在于一次能计算多少字节数据：

• 32 位 CPU 一次可以计算 4 个字节；
• 64 位 CPU 一次可以计算 8 个字节；

这里的 32 位和 64 位，通常称为 CPU 的位宽。

之所以 CPU 要这样设计，是为了能计算更大的数值，如果是 8 位的 CPU，那么一次只能计算 1 个字节 0~255 范围内的数值，这样就无法一次完成计算 10000 * 500 ，于是为了能一次计算大数的运算，CPU 需要支持多个 byte 一起计算，所以 CPU 位宽越大，可以计算的数值就越大，比如说 32 位 CPU 能计算的最大整数是 4294967295。

CPU 内部还有一些组件，常见的有寄存器、控制单元和逻辑运算单元等。其中，控制单元负责控制 CPU 工作，逻辑运算单元负责计算，而寄存器可以分为多种类，每种寄存器的功能又不尽相同。

CPU 中的寄存器主要作用是存储计算时的数据，你可能好奇为什么有了内存还需要寄存器？原因很简单，因为内存离 CPU 太远了，而寄存器就在 CPU 里，还紧挨着控制单元和逻辑运算单元，自然计算时速度会很快。

常见的寄存器种类：

• 通用寄存器，用来存放需要进行运算的数据，比如需要进行加和运算的两个数据。
• 程序计数器，用来存储 CPU 要执行下一条指令「所在的内存地址」，注意不是存储了下一条要执行的指令，此时指令还在内存中，程序计数器只是存储了下一条指令的地址。
• 指令寄存器，用来存放程序计数器指向的指令，也就是指令本身，指令被执行完成之前，指令都存储在这里。

总线

总线是用于 CPU 和内存以及其他设备之间的通信，总线可分为 3 种：

• 地址总线，用于指定 CPU 将要操作的内存地址；
• 数据总线，用于读写内存的数据；
• 控制总线，用于发送和接收信号，比如中断、设备复位等信号，CPU 收到信号后自然进行响应，这时也需要控制总线；

当 CPU 要读写内存数据的时候，一般需要通过两个总线：

• 首先要通过「地址总线」来指定内存的地址；
• 再通过「数据总线」来传输数据；

输入、输出设备

输入设备向计算机输入数据，计算机经过计算后，把数据输出给输出设备。期间，如果输入设备是键盘，按下按键时是需要和 CPU 进行交互的，这时就需要用到控制总线了。

线路位宽与 CPU 位宽

数据是如何通过地址总线传输的呢？其实是通过操作电压，低电压表示 0，高压电压则表示 1。

如果构造了高低高这样的信号，其实就是 101 二进制数据，十进制则表示 5，如果只有一条线路，就意味着每次只能传递 1 bit 的数据，即 0 或 1，那么传输 101 这个数据，就需要 3 次才能传输完成，这样的效率非常低。

这样一位一位传输的方式，称为串行，下一个 bit 必须等待上一个 bit 传输完成才能进行传输。当然，想一次多传一些数据，增加线路即可，这时数据就可以并行传输。

为了避免低效率的串行传输的方式，线路的位宽最好一次就能访问到所有的内存地址。 CPU 要想操作的内存地址就需要地址总线，如果地址总线只有 1 条，那每次只能表示 「0 或 1」这两种情况，所以 CPU 一次只能操作 2 个内存地址；如果想要 CPU 操作 4G 的内存，那么就需要 32 条地址总线，因为 2 ^ 32 = 4G。

知道了线路位宽的意义后，我们再来看看 CPU 位宽。

CPU 的位宽最好不要小于线路位宽，比如 32 位 CPU 控制 40 位宽的地址总线和数据总线的话，工作起来就会非常复杂且麻烦，所以 32 位的 CPU 最好和 32 位宽的线路搭配，因为 32 位 CPU 一次最多只能操作 32 位宽的地址总线和数据总线。

如果用 32 位 CPU 去加和两个 64 位大小的数字，就需要把这 2 个 64 位的数字分成 2 个低位 32 位数字和 2 个高位 32 位数字来计算，先加个两个低位的 32 位数字，算出进位，然后加和两个高位的 32 位数字，最后再加上进位，就能算出结果了，可以发现 32 位 CPU 并不能一次性计算出加和两个 64 位数字的结果。

对于 64 位 CPU 就可以一次性算出加和两个 64 位数字的结果，因为 64 位 CPU 可以一次读入 64 位的数字，并且 64 位 CPU 内部的逻辑运算单元也支持 64 位数字的计算。

但是并不代表 64 位 CPU 性能比 32 位 CPU 高很多，很少应用需要算超过 32 位的数字，所以如果计算的数额不超过 32 位数字的情况下，32 位和 64 位 CPU 之间没什么区别的，只有当计算超过 32 位数字的情况下，64 位的优势才能体现出来。

另外，32 位 CPU 最大只能操作 4GB 内存，就算你装了 8 GB 内存条，也没用。而 64 位 CPU 寻址范围则很大，理论最大的寻址空间为 2^64。

程序执行的基本过程

在前面，我们知道了程序在图灵机的执行过程，接下来我们来看看程序在冯诺依曼模型上是怎么执行的。

程序实际上是一条一条指令，所以程序的运行过程就是把每一条指令一步一步的执行起来，负责执行指令的就是 CPU 了。

那 CPU 执行程序的过程如下：

• 第一步，CPU 读取「程序计数器」的值，这个值是指令的内存地址，然后 CPU 的「控制单元」操作「地址总线」指定需要访问的内存地址，接着通知内存设备准备数据，数据准备好后通过「数据总线」将指令数据传给 CPU，CPU 收到内存传来的数据后，将这个指令数据存入到「指令寄存器」。
• 第二步，CPU 分析「指令寄存器」中的指令，确定指令的类型和参数，如果是计算类型的指令，就把指令交给「逻辑运算单元」运算；如果是存储类型的指令，则交由「控制单元」执行；
• 第三步，CPU 执行完指令后，「程序计数器」的值自增，表示指向下一条指令。这个自增的大小，由 CPU 的位宽决定，比如 32 位的 CPU，指令是 4 个字节，需要 4 个内存地址存放，因此「程序计数器」的值会自增 4；

简单总结一下就是，一个程序执行的时候，CPU 会根据程序计数器里的内存地址，从内存里面把需要执行的指令读取到指令寄存器里面执行，然后根据指令长度自增，开始顺序读取下一条指令。

CPU 从程序计数器读取指令、到执行、再到下一条指令，这个过程会不断循环，直到程序执行结束，这个不断循环的过程被称为 CPU 的指令周期。

a = 1 + 2 执行具体过程

知道了基本的程序执行过程后，接下来用 a = 1 + 2 的作为例子，进一步分析该程序在冯诺伊曼模型的执行过程。

CPU 是不认识 a = 1 + 2 这个字符串，这些字符串只是方便我们程序员认识，要想这段程序能跑起来，还需要把整个程序翻译成汇编语言的程序，这个过程称为编译成汇编代码。

针对汇编代码，我们还需要用汇编器翻译成机器码，这些机器码由 0 和 1 组成的机器语言，这一条条机器码，就是一条条的计算机指令，这个才是 CPU 能够真正认识的东西。

下面来看看 a = 1 + 2 在 32 位 CPU 的执行过程。

程序编译过程中，编译器通过分析代码，发现 1 和 2 是数据，于是程序运行时，内存会有个专门的区域来存放这些数据，这个区域就是「数据段」。如下图，数据 1 和 2 的区域位置：

• 数据 1 被存放到 0x100 位置；
• 数据 2 被存放到 0x104 位置；

注意，数据和指令是分开区域存放的，存放指令区域的地方称为「正文段」。

编译器会把 a = 1 + 2 翻译成 4 条指令，存放到正文段中。如图，这 4 条指令被存放到了 0x200 ~ 0x20c 的区域中：

• 0x200 的内容是 load 指令将 0x100 地址中的数据 1 装入到寄存器 R0；
• 0x204 的内容是 load 指令将 0x104 地址中的数据 2 装入到寄存器 R1；
• 0x208 的内容是 add 指令将寄存器 R0 和 R1 的数据相加，并把结果存放到寄存器 R2；
• 0x20c 的内容是 store 指令将寄存器 R2 中的数据存回数据段中的 0x108 地址中，这个地址也就是变量 a 内存中的地址；

编译完成后，具体执行程序的时候，程序计数器会被设置为 0x200 地址，然后依次执行这 4 条指令。

上面的例子中，由于是在 32 位 CPU 执行的，因此一条指令是占 32 位大小，所以你会发现每条指令间隔 4 个字节。

而数据的大小是根据你在程序中指定的变量类型，比如 int 类型的数据则占 4 个字节，char 类型的数据则占 1 个字节。

指令

上面的例子中，图中指令的内容我写的是简易的汇编代码，目的是为了方便理解指令的具体内容，事实上指令的内容是一串二进制数字的机器码，每条指令都有对应的机器码，CPU 通过解析机器码来知道指令的内容。

不同的 CPU 有不同的指令集，也就是对应着不同的汇编语言和不同的机器码，接下来选用最简单的 MIPS 指集，来看看机器码是如何生成的，这样也能明白二进制的机器码的具体含义。

MIPS 的指令是一个 32 位的整数，高 6 位代表着操作码，表示这条指令是一条什么样的指令，剩下的 26 位不同指令类型所表示的内容也就不相同，主要有三种类型R、I 和 J。

一起具体看看这三种类型的含义：

• R 指令，用在算术和逻辑操作，里面由读取和写入数据的寄存器地址。如果是逻辑位移操作，后面还有位移操作的「位移量」，而最后的「功能码」则是再前面的操作码不够的时候，扩展操作码来表示对应的具体指令的；
• I 指令，用在数据传输、条件分支等。这个类型的指令，就没有了位移量和操作码，也没有了第三个寄存器，而是把这三部分直接合并成了一个地址值或一个常数；
• J 指令，用在跳转，高 6 位之外的 26 位都是一个跳转后的地址；

接下来，我们把前面例子的这条指令：「add 指令将寄存器 R0 和 R1 的数据相加，并把结果放入到 R3」，翻译成机器码。

加和运算 add 指令是属于 R 指令类型：

• add 对应的 MIPS 指令里操作码是 000000，以及最末尾的功能码是 100000，这些数值都是固定的，查一下 MIPS 指令集的手册就能知道的；
• rs 代表第一个寄存器 R0 的编号，即 00000；
• rt 代表第二个寄存器 R1 的编号，即 00001；
• rd 代表目标的临时寄存器 R2 的编号，即 00010；
• 因为不是位移操作，所以位移量是 00000

把上面这些数字拼在一起就是一条 32 位的 MIPS 加法指令了，那么用 16 进制表示的机器码则是 0x00011020。

编译器在编译程序的时候，会构造指令，这个过程叫做指令的编码。CPU 执行程序的时候，就会解析指令，这个过程叫作指令的解码。

现代大多数 CPU 都使用来流水线的方式来执行指令，所谓的流水线就是把一个任务拆分成多个小任务，于是一条指令通常分为 4 个阶段，称为 4 级流水线，如下图：

四个阶段的具体含义：

1. CPU 通过程序计数器读取对应内存地址的指令，这个部分称为 Fetch（取得指令）；
2. CPU 对指令进行解码，这个部分称为 Decode（指令译码）；
3. CPU 执行指令，这个部分称为 Execution（执行指令）；
4. CPU 将计算结果存回寄存器或者将寄存器的值存入内存，这个部分称为 Store（数据回写）；

上面这 4 个阶段，我们称为指令周期（Instrution Cycle），CPU 的工作就是一个周期接着一个周期，周而复始。

事实上，不同的阶段其实是由计算机中的不同组件完成的：

• 取指令的阶段，我们的指令是存放在存储器里的，实际上，通过程序计数器和指令寄存器取出指令的过程，是由控制器操作的；
• 指令的译码过程，也是由控制器进行的；
• 指令执行的过程，无论是进行算术操作、逻辑操作，还是进行数据传输、条件分支操作，都是由算术逻辑单元操作的，也就是由运算器处理的。但是如果是一个简单的无条件地址跳转，则是直接在控制器里面完成的，不需要用到运算器。

指令的类型

指令从功能角度划分，可以分为 5 大类：

• 数据传输类型的指令，比如 store/load 是寄存器与内存间数据传输的指令，mov 是将一个内存地址的数据移动到另一个内存地址的指令；
• 运算类型的指令，比如加减乘除、位运算、比较大小等等，它们最多只能处理两个寄存器中的数据；
• 跳转类型的指令，通过修改程序计数器的值来达到跳转执行指令的过程，比如编程中常见的 if-else、swtich-case、函数调用等。
• 信号类型的指令，比如发生中断的指令 trap；
• 闲置类型的指令，比如指令 nop，执行后 CPU 会空转一个周期；

指令的执行速度

CPU 的硬件参数都会有 GHz 这个参数，比如一个 1 GHz 的 CPU，指的是时钟频率是 1 G，代表着 1 秒会产生 1G 次数的脉冲信号，每一次脉冲信号高低电平的转换就是一个周期，称为时钟周期。

对于 CPU 来说，在一个时钟周期内，CPU 仅能完成一个最基本的动作，时钟频率越高，时钟周期就越短，工作速度也就越快。

一个时钟周期一定能执行完一条指令吗？答案是不一定的，大多数指令不能在一个时钟周期完成，通常需要若干个时钟周期。不同的指令需要的时钟周期是不同的，加法和乘法都对应着一条 CPU 指令，但是乘法需要的时钟周期就要比加法多。

如何让程序跑的更快？

程序执行的时候，耗费的 CPU 时间少就说明程序是快的，对于程序的 CPU 执行时间，我们可以拆解成 CPU 时钟周期数（CPU Cycles）和时钟周期时间（Clock Cycle Time）的乘积。

时钟周期时间就是我们前面提及的 CPU 主频，主频越高说明 CPU 的工作速度就越快，比如我手头上的电脑的 CPU 是 2.4 GHz 四核 Intel Core i5，这里的 2.4 GHz 就是电脑的主频，时钟周期时间就是 1/2.4G。

要想 CPU 跑的更快，自然缩短时钟周期时间，也就是提升 CPU 主频，但是今非彼日，摩尔定律早已失效，当今的 CPU 主频已经很难再做到翻倍的效果了。

另外，换一个更好的 CPU，这个也是我们软件工程师控制不了的事情，我们应该把目光放到另外一个乘法因子 —— CPU 时钟周期数，如果能减少程序所需的 CPU 时钟周期数量，一样也是能提升程序的性能的。

对于 CPU 时钟周期数我们可以进一步拆解成：「指令数 x 每条指令的平均时钟周期数（Cycles Per Instruction，简称 CPI）」，于是程序的 CPU 执行时间的公式可变成如下：

因此，要想程序跑的更快，优化这三者即可：

• 指令数，表示执行程序所需要多少条指令，以及哪些指令。这个层面是基本靠编译器来优化，毕竟同样的代码，在不同的编译器，编译出来的计算机指令会有各种不同的表示方式。
• 每条指令的平均时钟周期数 CPI，表示一条指令需要多少个时钟周期数，现代大多数 CPU 通过流水线技术（Pipline），让一条指令需要的 CPU 时钟周期数尽可能的少；
• 时钟周期时间，表示计算机主频，取决于计算机硬件。有的 CPU 支持超频技术，打开了超频意味着把 CPU 内部的时钟给调快了，于是 CPU 工作速度就变快了，但是也是有代价的，CPU 跑的越快，散热的压力就会越大，CPU 会很容易奔溃。

很多厂商为了跑分而跑分，基本都是在这三个方面入手的哦，特别是超频这一块。

总结

最后我们再来回答开头的问题。

64 位相比 32 位 CPU 的优势在哪吗？64 位 CPU 的计算性能一定比 32 位 CPU 高很多吗？

64 位相比 32 位 CPU 的优势主要体现在两个方面：

• 64 位 CPU 可以一次计算超过 32 位的数字，而 32 位 CPU 如果要计算超过 32 位的数字，要分多步骤进行计算，效率就没那么高，但是大部分应用程序很少会计算那么大的数字，所以只有运算大数字的时候，64 位 CPU 的优势才能体现出来，否则和 32 位 CPU 的计算性能相差不大。
• 64 位 CPU 可以寻址更大的内存空间，32 位 CPU 最大的寻址地址是 4G，即使你加了 8G 大小的内存，也还是只能寻址到 4G，而 64 位 CPU 最大寻址地址是 2^64，远超于 32 位 CPU 最大寻址地址的 2^32。

你知道软件的 32 位和 64 位之间的区别吗？再来 32 位的操作系统可以运行在 64 位的电脑上吗？64 位的操作系统可以运行在 32 位的电脑上吗？如果不行，原因是什么？

64 位和 32 位软件，实际上代表指令是 64 位还是 32 位的：

• 如果 32 位指令在 64 位机器上执行，需要一套兼容机制，就可以做到兼容运行了。但是如果 64 位指令在 32 位机器上执行，就比较困难了，因为 32 位的寄存器存不下 64 位的指令；
• 操作系统其实也是一种程序，我们也会看到操作系统会分成 32 位操作系统、64 位操作系统，其代表意义就是操作系统中程序的指令是多少位，比如 64 位操作系统，指令也就是 64 位，因此不能装在 32 位机器上。

总之，硬件的 64 位和 32 位指的是 CPU 的位宽，软件的 64 位和 32 位指的是指令的位宽。

絮叨

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