https://codeforces.com/contest/1422/problem/C
大晚上算错数据范围的我,以为只有50位,直接暴力T5.然后发现是10000位。
贡献法优化,从低位往高位去枚举,也就是从后往前枚举。比如说枚举到第i位。
考虑第i位前进行连续区间的取。设可以取的整个区间范围为k.
可以发现,取1长的有k种,取2长的有k-2,取3长的有k-3...可以得出有k*(k+1)/2;
代入长度(i-1)可以得如果在第i位前面去取的话,这个数位的贡献是i*(i-1)*s[i]*pow[i];
考虑对第i位的后面的进行取。
举个例子。
8 4 3 2 1
对1来说,后面没有,那么贡献是0
对2来说,后面拿1,贡献是2
对3来说,后面拿1和2,贡献是3,后面拿1,贡献是30,后面拿2,贡献是30.
对4来说,后面拿123,贡献是4;后面拿23,21,贡献是40,40;后面拿3,2,1,贡献是400,400,400;
归纳起来就是
而后面的这个j*10^(j-1)可以累加更新得到。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
LL sum[maxn];
char s[maxn];
int main(void)
{
//cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
cin>>(s+1);
LL len=strlen(s+1);
LL ans=0;
LL pw=1;
LL sum=0;
for(LL i=len;i>=1;i--)
{
LL num=i*(i-1)/2;
ans=(ans%mod+(s[i]-'0')*pw%mod*num%mod)%mod;
ans=(ans%mod+(s[i]-'0')%mod*sum%mod)%mod;
sum=(sum%mod+(len-i+1)*pw%mod)%mod;
pw=pw*10%mod;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}