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• • 1. 题目
  • 2. 解题

1. 题目

给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 s 成为回文串的 最少操作次数 。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

示例 1：
输入：s = "zzazz"
输出：0
解释：字符串 "zzazz" 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。

示例 2：
输入：s = "mbadm"
输出：2
解释：字符串可变为 "mbdadbm" 或者 "mdbabdm" 。

示例 3：
输入：s = "leetcode"
输出：5
解释：插入 5 个字符后字符串变为 "leetcodocteel" 。

示例 4：
输入：s = "g"
输出：0

示例 5：
输入：s = "no"
输出：1
 
提示：
1 <= s.length <= 500
s 中所有字符都是小写字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-insertion-steps-to-make-a-string-palindrome
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2. 解题

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• dp[i][j] 区间 [i,j] 变成回文的最少操作次数

class Solution { 
public:
    int minInsertions(string s) { 
        int n = s.size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n, 0));
        for(int i = 1; i < n; i++) 
        { 
            if(s[i-1] != s[i])//初始化
                dp[i-1][i] = 1;
        }
        for(int len = 2; len < n; len++)
        { 
            for(int i = 0; i+len < n; i++)
            { 
                int j = i+len;
                if(s[i]==s[j])
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                else
                { 
                    dp[i][j] = min(2+dp[i+1][j-1], 1 + min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]));
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
};

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