原理1：       

        深度极限学习机也叫多层极限学习机ML-ELM，其首先采用多个极限学习机-自动编码器(ELM-AE)进行无监督预训练，然后利用各ELM-AE的输出权重用于初始化整个DELM。相比于其他深度方法，DELM具有训练速度快的优点，但是ELM-AE在预训练的过程中，输入层权重与偏置是随机产生的正交随机矩阵；同时，ELM-AE无监督预训练过程中采用最小二乘法更新参数，但只有输出层权重参数会更新，而输入层权重与偏置是不进行更新的，这就导致了最终DELM的效果受各ELM-AE的随机输入权重与随机偏置的影响，为此，可以采用某种方法进行这些参数进行寻优，依次提高DELM的网络精度。

                                                                                      图1 ELM-AE网络结构

原理2：       

       麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)是一种新型的群智能优化算法，在2020年提出，主要是受麻雀的觅食行为和反捕食行为的启发。因为这个算法是2020年出来的，相关论文很少，想水论文的有很大机会。因此，本文采用SSA对DELM预训练的各ELM-AE输入权重与偏置进行寻优。

应用：将上述方法用于时间序列预测，数据为风速时间序列。利用前1到num的各种值为输入 第num+1的风速作为输出，数据截图如下：
                                                       

                                                                                      图2 风速数据截图

第1：DELM效果，结果如下图3，左下角为各指标。

                                                                                             图3 DELM结果

第2：SSA优化DELM效果，如下图4

                                                                            图4 SSA-DELM结果

结论：

从结果上看，DELM在这个数据集上表现比较好，但SSA-DELM还是略胜一筹。更多见我github：https://github.com/fish-kong/SSA-DELM-regression