D. Make Them Equal

这题的思维与之前一个cf题 CF658 C2. Prefix Flip 有些相似之处，都要求操作数小于某个值，思路都是找一个中介。这题的中介就是a[1]，因为 a[1]%1==0 一定成立，那么总是可以让a[1]作为被减数，把a[1]的数加给其他任何位置。

（1）汇聚所有的数到a[1]。假设 s u m = ∑ i = 1 n a [ i ] sum=\sum_{i=1}^n a[i] sum=∑i=1n​a[i]。
先想办法把 a[i],i∈[2,n] 的所有数减到0，然后加给a[1]，但是在这个过程中有可能 a[i]%i!=0，那么这时候先从a[1]这里移数给a[i]让它凑成i的倍数，然后再把凑成倍数的a[i]全部移回a[1]。
（2）将a[1]平均分配。现在a[1]=sum，只要把a[1]的值平均分配给每个位置即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int T,n,a[N];
struct node
{ 
    int a,b,c;
};
vector<node>ans;
int main()
{ 
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>T;
    while(T--)
    { 
        cin>>n;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        { 
            cin>>a[i];
            sum+=a[i];
        }
        if(sum%n!=0){ printf("-1\n");continue;}
        int ave=sum/n;
        ans.clear();
        int d;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        { 
            if(a[i]%i!=0) // 自己不能减小到0，还得a[1]变小加给它
            { 
                int t=(int)(ceil(1.0*a[i]/i))*i; // a[i]需要变大到t
                d=t-a[i];
                a[1]-=d;
                a[i]+=d;
                if(d!=0)ans.push_back({ 1,i,d});
            }
            // a[i]可以把自己减小到0，全部加给a[1]
            d=a[i]/i;
            a[i]-=d;
            a[1]+=d;
            if(d!=0)ans.push_back({ i,1,d});
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
            ans.push_back({ 1,i,ave});
        int sz=ans.size();
        printf("%d\n",sz);
        for(int i=0;i<sz;i++)
            printf("%d %d %d\n",ans[i].a,ans[i].b,ans[i].c);
    }
    return 0;
}