01
Art Class

02
Graph Theory Class
考虑一个一个点加，那么新加的点x要是是合数，那么与某个因子连上，整体权值就是增加x；要是x是质数，那么与2相连，整体全值增加两倍x。这样是最优的连接情况。
Min25筛求n+1以内质数前缀和，再加上 2+3+4+…n+1 即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const long long Nmax=10000000005ll;
const long long SQR=100005ll;
long long N,Ha,Haa,g[SQR*3],ans;
long long w[SQR*3],id1[SQR],id2[SQR],cnt;
long long f[SQR],P[SQR],SP[SQR],num;

void get_pri(long long Pmax)
{ 
	num=0;
	memset(f,0,sizeof(f));
	for (long long i=2; i<=Pmax; i++)
	{ 
		if (!f[i])
		{ 
			P[++num]=i;
			SP[num]=SP[num-1]+i;
		}
		for (long long j=1,k; j<=num && (k=i*P[j])<=Pmax; j++)
		{ 
			
			f[k]=1;
			if (i%P[j]==0)
				break;
		}
	}
}

void get_id()
{ 
	cnt=0;
	for (long long i=1,k; i<=N; )
	{ 
		k=N/i;			//g[k] 是需要的，将 k 离散出来 
		w[++cnt]=k;		//离散出的数中第 cnt 个为 k 
		if (k<=SQR)
			id1[k]=cnt;
		else
			id2[N/k]=cnt;
		i=N/k+1;	//使 k 跳到往后使 N/k 加 1 
	}
}

inline int ID(long long x){ return (x<=SQR ? id1[x] : id2[N/x]);}

void get_g()
{ 
	long long X;
	for (int i=1; i<=cnt; i++)		//dp初始化, 即 j=0 时 g[w][j] 等于2~w累加 
	{ 
		g[i]=(w[i]+2)*(w[i]-1)/2;
	}
	for (int j=1; j<=num; j++)
	{ 
		for (int i=1; i<=cnt; i++)
		{ 
			if (P[j]*P[j]>w[i]) break;
			//X=((g[ID(w[i]/P[j])]-SP[j-1])%Ha+Ha)%Ha;
			X=g[ID(w[i]/P[j])]-SP[j-1];
			g[i]=g[i]-P[j]*X;
			//if (g[i]<0) g[i]=(g[i]%Ha+Ha)%Ha;
			//if (g[i]>Ha) g[i]%=Ha;
		}
	}
}

int main()
{ 
	long long T,n;
	scanf("%lld",&T);
	get_pri(SQR);

	
	while(T--)
	{ 
		ans=0;
		scanf("%lld%lld",&n,&Ha);
		Haa=Ha*Ha;
		N=n+1;
		get_id();
		get_g();
		ans=g[ID(N)]%Ha;
		ans=(ans+(n+3)%Ha*n%Ha*(Ha+1)/2%Ha)%Ha;		//2+3+...+(n+1)
		ans=(ans-4+Ha)%Ha;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	
	return 0;
}

03
Chess Class

04
Chess Class

05
Lunch

06
CCPC Training Class
举几个例子就发现把出现最多的字母全部连着摆最开头就是最优情况了。

#include <cstdio>
int T,a[30],ans;
char ch;

int main()
{ 
    scanf("%d",&T);
    ch='a'-5;
    for (int kk=1; kk<=T; kk++)
    { 
        for (int i=0; i<26; i++)
        	a[i]=0;
        while (ch<'a' || ch>'z')
        	ch=getchar();
        while (ch>='a' && ch<='z')
        { 
            a[ch-'a']++;
            ch=getchar();
        }
        ans=0;
        for (int i=0; i<26; i++)
        	if (ans<a[i])
        		ans=a[i];
        printf("Case #%d: %d\n",kk,ans);
    }
    return 0;
}

07
PE Class

08
Math Class

09
Reports

10
3x3 Convolution
这个矩阵乘法形象点就是将K左上角扣在A上点(i,j)上，然后将重合的位置相乘之和赋给新的点(i,j)上，要是K上某些点位置超出A了，就不理K那些位置（就是说能乘就乘。）

看样例，可以猜一下答案不是原样输出就是全是0。
想想什么时候是原样输出：只有当"K仅有左上角那个元素非零"时答案时原样输出。
再想想K是其它情况的时候是不是答案是0：以A右下角的点为突破口，由于K元素和为1，若K除左上角外其它地方还有非零元素，那么对于A右下角的点，每次乘法过后它都会减少，而且成等比减少，趋于0，这样一来，A右下角周围的点类似也会跟着一直减小，以此类推，整个A最终都会趋于0.
于是问题解决了。注意一下格式（行末空格）即可。

#include <cstdio>

int main()
{ 
    //freopen("1.txt","w",stdout);
    int T,n,f,a[1000][1000],b[10];
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    { 
        f=0;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1; i<=n; i++)
            for (int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for (int i=1; i<=9; i++)
        { 
            scanf("%d",&b[i]);
            f+=b[i];
        }
        if (b[1]==f && f>0)
        { 
            for (int i=1; i<=n; i++)
            { 
                for (int j=1; j<=n; j++)
                { 
                    if (j==n)
                        printf("%d",a[i][j]);
                    else
                        printf("%d ",a[i][j]);
                }
                printf("\n");
            }
        }
        else
        { 
            for (int i=1; i<=n; i++)
            { 
                for (int j=1; j<=n; j++)
                { 
                    if (j==n)
                        printf("0");
                    else
                        printf("0 ");
                }
                printf("\n");
            }
        }
        
    }
    return 0;
}

11
Xor

12
Residual Polynomial