输入

第一行输入n,表示接下来要输入n组；

接下来n行，分别三个，a, b, s, 分别表示要操作的两个数，和操作符号，比如1 2 +，表示1+2，2 1000000000 ^，表示2的1000000000次方；

因为结果可能很大，所以都要与1000000007取模再输出；

输出

输出计算结果，用换行隔开；

C++代码

#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll p = 1000000007;
ll quickpow(ll a, ll b) {
	ll ans = 1;
	while (b) { 
		if (b & 1) ans = ans * a % p;
		a = a * a % p, b = b >> 1;
	}return ans % p;
}

int main() {
	int i;
	cin >> i;
	while (i) {
		ll a, b;
		char s;
		cin >> a >> b >> s;
		if (s == '+') cout << (a % p + b % p) % p << endl;
		if (s == '-') cout << (a % p - b % p) % p << endl;
		if (s == '*') cout << ((a % p) * (b % p)) % p << endl;
		if (s == '^') cout << quickpow(a, b) << endl;
		i--;
	}return 0;
}

这里重要的是求幂运算，如果是按照常规方法，求幂就是不停的乘自身，复杂度是O(n)，通过快速幂，复杂度降为对数级。

在这里关键的是指数b的移位操作，b=b>>1，就是将二进制的b向右边移动一位，举个例子，2的11次方，11的二进制是1011，那2的11次方，就是2的二进制的1011次方，就是2的（8+2+1）次方，其中8，2，1就是二进制的位置的数，根据幂指数运算法则，2^(11)=2^(8+2+1)=2^8*2^2*2^1，相乘的数之间具有规律，都是前一个数位的平方，只要该数在该二进制位是1，这里就要乘以对应的数，每乘一次，二进制b就右移动一位，当b右移到为0，就退出，乘积结束，这就是快速幂的数学原理。