题目描述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
说明:
你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

通过的代码

class Solution { 
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) { 
        int left=0;
        int right=nums.size()-1;
        int mid;
        if(nums.size()==1||(nums.size()==2&&nums[0]>nums[1]))
            return 0;
        if(nums.size()==2&&nums[0]<nums[1])
            return 1;
        while(left<=right)
        { 
            mid=(left+right)/2;
            if(mid!=0&&mid!=(nums.size()-1))
            { 
                if(nums[mid]>nums[mid-1]&&nums[mid]>nums[mid+1])
                return mid;
                else if(nums[mid]>nums[mid-1]&&nums[mid]<nums[mid+1])
                left=mid+1;
                else if(nums[mid]<nums[mid-1]&&nums[mid]>nums[mid+1])
                right=mid-1;
                else
                { 
                    if(nums[mid-1]>nums[mid+1])
                    right=mid-1;
                    else
                    left=mid+1;
                }
            }
            if(mid==0||mid==(nums.size()-1))
            break;
        }
        mid=max_element(nums.begin(),nums.end())-nums.begin();
        return mid;
    }
};

解题思路

这道题目，刚开始看到时间复杂度为O(logn)我就知道应该是用二分法。但是想了很久也没想清楚怎么用二分法。之后看了别人的题解，才发现自己漏掉了最重要的一个条件nums[-1] = nums[n] = -∞。这个条件的含义就是，这个输入数组的最左边和最右边的数字都是无穷小的。那么每次在二分的时候，如果二分位置的数字不是最大的，那就说明要继续二分，之后寻找左右两边数字较大的位置作为下一个二分区间的一个边界（这里就是最难理解的，因为数组最左侧和最右侧都是无穷小的，所以新的二分区间不可能会一直递增，中间必定会有递减的部分，所以必定存在峰值）。
记录这道题，之后再来做，下次一定不要纠结太多了。