堆排序（Heap Sort）

• • • 1、堆介绍
    • 2、算法介绍
    • 3、图解
    • 4、代码实现
    • 5、执行结果
    • 6、其他算法

1、堆介绍

大顶堆： 非叶子结点的数据要大于或等于其左，右子节点的数据

小顶堆： 非叶子结点的数据要小于或等于其左，右子节点的数据

2、算法介绍

1. 先从后面的非叶子结点从后向前将结点构建成一个大顶堆（小顶堆）。
2. 此时根节点就是最大的数据（最小的数据），然后将根节点与数组最后一位进行交换。
3. 交换后再从根节点开始构建堆（此时树的长度应该减一，因为最大的数已经确定了）。
4. 重复执行2-3步骤，直到数据有序。

3、图解

4、代码实现

package sort;

import java.util.Arrays;


public class HeapSortDemo { 
    public static void main(String[] args) { 
        int[] arr = { 117, 101, 106, 100, 112, 60, 90, 110};
        heapSort(arr);
        Arrays.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }

    private static void heapSort(int[] arr) { 
        int temp;
        System.out.println("从后向前构建堆");
        //从后面的非叶子结点进行调整数组为大顶堆
        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) { 
            System.out.println("非叶子结点：" + i);
            bigTopPile(arr, i, arr.length);
        }
        System.out.println("从根节点开始构建堆");
        for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) { 
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            System.out.println("确认下标为" + j + "：" + Arrays.toString(arr));
            // 从根节点开始调整数据为大顶堆
            bigTopPile(arr, 0, j);
        }
    }

    
    private static void bigTopPile(int[] arr, int nonLeafNode, int length) { 
        System.out.println("构建前数组：" + Arrays.toString(arr));
        //保存非叶子结点
        int temp = arr[nonLeafNode];
        System.out.println("非叶子结点数据：" + temp);

        // index = nonLeafNode * 2 + 1 index为非叶子结点的左子结点
        for (int index = nonLeafNode * 2 + 1; index < length; index = index * 2 + 1) { 
            System.out.println("左子节点：" + index);
            //左子节点小于右子节点 右子节点就是左子节点加1
            if (index + 1 < length && arr[index] < arr[index + 1]) { 
                System.out.println("左子节点小于右子节点，指针指向右子节点");
                //左子节点小于右子节点 那么将index此时指向右子节点
                index++;
            }
            //如果子节点大于父节点 则进行交换
            if (arr[index] > temp) { 
                System.out.println("子节点大于父节点，进行交换");
                arr[nonLeafNode] = arr[index];
                nonLeafNode = index;
            } else { 
                break;
            }
        }
        arr[nonLeafNode] = temp;
        System.out.println("构建后数组：" + Arrays.toString(arr));
        System.out.println();
    }
}

5、执行结果

6、其他算法

选择排序（Selection Sort）
插入排序（Insertion Sort）
希尔排序（Shell Sort）
冒泡排序（Bubble Sort）
快速排序（Quick Sort）