凯撒密码

凯撒密码就是简单移位，注意负数取模的情况就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 26;
int k;
string str;
// 解密函数
string decryptionFunction(string eCode){
    string dCode = "";
    for(int i=0;i<eCode.length();i++){
        int n = eCode[i] - 'a';
        int m = (n-k+mod)%mod;
        dCode += ('a'+m);
    }
    return dCode;
}
int main(){
    cout<<"请输入明文和密钥："<<endl;
    while(cin>>str>>k){
        string eCode = "";
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            int n = str[i]-'a';
            int m = (n+k)%mod;
            eCode += ('a'+m);
        }
        cout<<"加密后的密文："<<eCode<<endl;
        cout<<"调用解密函数："<<decryptionFunction(eCode)<<endl;
    }
    return 0;
}

仿射密码

仿射密码的话，加密过程和上述凯撒密码没多少区别，重在在于解密那一块。

首先，我们得到了密文编号 c ，怎么求得 m 呢？

m = ( c - 5 ) / 3（mod 26）

但是这里会有一种情况要考虑，如果 c-5 的结果小于 3 ，那么是不是 m 的值就为 0，所以我们采用如下解决方式，让 m = (c-5) * X （mod 26）这个 X 是 3 的逆元。我们调用求逆元函数，就可以得到 X

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 26;
int k;
string str;
typedef long long ll;
// 拓展gcd
void exgcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y){
    if(!b) { d = a; x = 1; y = 0; }
    else{ exgcd(b, a%b, d, y, x); y -= x*(a/b); }
}
// 求逆元
ll inv(ll a, ll p){
    ll d,x,y;
    exgcd(a,p,d,x,y);
    return d == 1 ? (x+p)%p : -1;
}
// 解密函数
string decryptionFunction(string eCode){
    string dCode = "";
    // 求逆元
    int rev = inv(3,mod);
    for(int i=0;i<eCode.length();i++){
        int c = eCode[i] - 'a';
        c = (c-5+mod)%mod;
        int m = (c*rev)%mod;
        dCode += ('a'+m);
    }
    return dCode;
}
int main(){
    cout<<"请输入明文："<<endl;
    while(cin>>str){
        string eCode = "";
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            int n = str[i]-'a';
            int m = (3*n+5)%mod;
            eCode += ('a'+m);
        }
        cout<<"加密后的密文："<<eCode<<endl;
        cout<<"调用解密函数："<<decryptionFunction(eCode)<<endl;
    }
    return 0;
}

学如逆水行舟，不进则退