购买干草

题目

约翰的干草库存已经告罄,他打算为奶牛们采购H(1≤H≤50000)磅干草,他知道N(1≤N≤100)个干草公司,现在用1到N给它们编号。
第i个公司卖的干草包重量为Pi(1≤Pi≤5000)磅,需要的开销为Ci(l≤Ci≤5000)美元．每个干草公司的货源都十分充足,可以卖出无限多的干草包。
帮助约翰找到最小的开销来满足需要,即采购到至少H磅干草。

Input

第1行输入N和H，之后N行每行输入一个Pi和Ci．

Output

最小的开销．

Sample Input

2 15 
3 2 
5 3 

Sample Output

9 

解题思路

可以无限多的干草包，所以这题是完全背包问题。
但是它的背包容量（开销）并没有限制，而是求满足条件的情况下最小的开支。
跟普通的完全背包差不多，只是枚举容量时从1开始，直到满足条件 (即采购到至少H磅干草)，才跳出循环。
i枚举n个个甘草,j枚举开销，f[j]表示当开销为j时前i个干草能买到的最大的磅数。
1<=i<=n , 1<=j , f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+p[i])

代码

#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long long n,a[5000],s,ans=1000000,f[550000],v,b[5000];
void dp(){
	for(int i=1;i<=n;i++){//枚举n个干草
		scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		for(long long j=1;;j++){//枚举开销
			if(j>=b[i]){
			    f[j]=max(f[j],(f[j-b[i]]+a[i]));//状态转移
			}if(f[j]>=v){//购买的磅数满足要求，跳出循环
				ans=min(ans,j);//记录满足要求的条件下，最小开支
				break;
			}
		}
	}
}
void in(){
	cin>>n>>v;
}
int main(){
	in();
	dp();
	cout<<ans;
}