2020深圳杯C题（已更新）

之前发过一篇文章，因为转手比较多，现在已经更新文章部分内容

无线传感网络中的充电器需要定期充电，一个好的充电路线规划对维持无线传感网
络正常工作有着重要意义。本文建立了基于经典 TSP 问题的动态规划模型，采用蚁群
算法和多目标规划对模型进行求解。
针对问题一，建立基于蚁群算法的动态规划模型，将最小化移动充电器在路上的能
量消耗等价转化为移动充电器的最短路径问题，在考虑到各站点位于地球面上而非普通
平面上，所以利用地球半径和各传感器的经纬度计算出各点之间的距离，于是问题转化
为求解从数据中心出发，仅遍历每一个传感器一遍再返回数据中心的最短距离问题，即
经典的 TSP 问题，最后解的最短距离为 1.148KM
针对问题二，在问题一中规划的路线中，分析在什么样的约束条件下，网络才能长
久运行而不死亡，根据位置、时间等因素对能量的影响建立了约束方程组，将充电过程
划分为初始充电周期和一般充电周期，在一般充电周期中，根据约束方程组，对于目标
函数得出规划方案。在约束方程的基础上，对该约束条件进行一定线性化处理，在精确
度可接受的范围内，降低计算复杂度，并得到了一般充电周期满足约束条件所对应的时
长要求，进而求得每个节点的最小电量。
针对问题三，对于使用四辆移动充电设备的情况，可以将此问题转化为经典的多车
辆 TSP 问题，运用模拟退火算法进行求解。解得

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