合唱队形

Description

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
　　合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
　　你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

Input

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

Sample Output

4

Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

解题思路

算出最长上升序列和最长下降序列，然后找出要出列的最少人数，最后输出。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string> 
using namespace std;
int a[201],b[201],c[201];
int up(int a1,int b1)//求最长上升序列
{
    int i,j,t,s=0;
    memset(b,0,sizeof(b));
    b[b1]=1;
    for(i=b1-1;i>=a1;i--)
    {
        t=0;
        for(j=i+1;j<=b1;j++)
         if(a[i]<a[j]&&b[j]>t) t=b[j];
        b[i]=t+1;
    }
    for(i=a1;i<=b1;i++)
     s=max(s,b[i]);
    return b1-a1+1-s;//返回
}
int down(int a1,int b1)//求最长下降序列
{
    int i,j,t,s=0;
    memset(c,0,sizeof(c));
    c[a1]=1;
    for(i=a1+1;i<=b1;i++)
    {
        t=0;
        for(j=i-1;j>=a1;j--)
         if(a[i]<a[j]&&c[j]>t)
          t=c[j];
        c[i]=t+1;
    }
    for(i=a1;i<=b1;i++)
     s=max(s,c[i]);
    return b1-a1+1-s;//返回
}
int main()
{
    int n,i,j,s=100000000;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
     cin>>a[i];
    for(i=1;i<=n;i++)
     s=min(s,up(1,i)+down(i+1,n));//枚举出最少出列的人数
    cout<<s;
    return 0;
}