小凯的疑惑

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解题思路

这题就是一道数论

不妨设a<b

假设答案为 x

若 x ≡ m a ( m o d b ) ( 1 ≤ m ≤ b − 1 ) x≡ma (mod b)(1≤m≤b−1) x≡ma(modb)(1≤m≤b−1)

即 x = m a + n b ( 1 ≤ m ≤ b − 1 ) x=ma+nb(1≤m≤b−1) x=ma+nb(1≤m≤b−1)

显然当 n≥0 时 x 可以用 a,b 表示出来，不合题意。

因此当 n=−1 时 x 取得最大值，此时 x=ma−b。

显然当 m 取得最大值 b−1 时 x 最大，此时 x = ( b − 1 ) a − b = a b − a − b x=(b−1)a−b=ab−a−b x=(b−1)a−b=ab−a−b

因此 a,b 所表示不出的最大的数是 a b − a − b ab−a−b ab−a−b

上面的 ≡ 为 恒等号
恒等式

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a,b;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&a,&b);
	printf("%lld",a*b-a-b);//数论
}

谢谢