数字金字塔

题目

你和权权是一对很好很好的朋友。有一天，你们无聊得很，便上网冲浪，突然在一个叫做USACO的网中找到了一个游戏：《数字金子塔》。游戏规则是这样的：求一个数字金字塔中从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大，其中的每一步可以走到下方的点也可以到达右下方的点。例如在下面的例子中，从7 — 3 — 8 — 7 –- 5的路径产生了最大和：30。

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

你们便约定了谁能计算出最后的值便是赢者。你仰天（天花板）长叹：我能成为赢者吗，要知道权权可是很厉害的哦……

题解

用搜索dfs就能解决，每次都返回下方的点和右下方的点中最大的点，
但这样会超时，所以加一个用来记忆每个节点的值的数组，
这样当第二次搜索到这个节点是就不用再往下搜了，
这就是所谓的记忆化搜索。

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdlib>
#include<cmath> 
using namespace std;
int meno[1001][1001],a[1001][1001],n;
int dfs(int x,int y){
	if(meno[x][y]!=0){//若已记忆过，直接返回保存的值
		return meno[x][y];
	}if(x==n)meno[x][y]=a[x][y];//底部就不用往下了
	else{
		meno[x][y]=max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+1))+a[x][y];//结果保存起来
	}return meno[x][y];
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	printf("%d",dfs(1,1));
}

还有一题跟本题相似，并有多种详细题解，题目链接：
数字金字塔(DP)—搜索、顺推、逆推三种代码都有