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最后两题还没看

第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛 C/C++ 大学 B 组

文章目录

• 第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛 C/C++ 大学 B 组
• 第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛
• 试题 **A:** 跑步训练
• 试题A 题解
• 试题 B: 纪念日
• 试题B 题解
• 试题 C: 合并检测
• 试题C 题解
• 试题 D: REPEAT 程序
• 试题D 题解
• 试题 E: 矩阵
• 试题E 题解
• 试题 F:整除序列
• 试题F 题解
• 试题 G: 解码
• 试题G 题解
• 试题 H: 走方格
• 试题H 题解
• 试题 I: 整数拼接
• 试题 J: 网络分析

第十一届蓝桥杯大赛软件类省赛

C/C++ 大学 B 组

【考生须知】

考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试

题。

考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的

答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。

对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它

方式提交的答案无效。

试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。

结果填空题：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要

求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。

程序设计题：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。

考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。

注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。

选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。

对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合 GNU C/C++ 标准，不能使

用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的 API。

代码中允许使用 STL 类库。

注意: main 函数结束必须返回 0

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ，不能通

过工程设置而省略常用头文件。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

试题 A: 跑步训练

本题总分：5 分

【问题描述】

小明要做一个跑步训练。

初始时，小明充满体力，体力值计为 10000。如果小明跑步，每分钟损耗

600 的体力。如果小明休息，每分钟增加 300 的体力。体力的损耗和增加都是

均匀变化的。

小明打算跑一分钟、休息一分钟、再跑一分钟、再休息一分钟……如此循

环。如果某个时刻小明的体力到达 0，他就停止锻炼。

请问小明在多久后停止锻炼。为了使答案为整数，请以秒为单位输出答案。

答案中只填写数，不填写单位。

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题A 题解

这里可以口算：答案为：3880

10000 / (600-300) == 33.33
33*(600-300) = 9900
10000 - 9900 + 300 = 400 < 600
所以时间为32*2*60 + 400/10 = 3880

也可以写程序模拟:

energy = 10000
min = 0
second = 0
while(energy):
    min += 1
    if min % 2 == 1:
        if energy > 600 :
            energy -= 600
        else:
            min -= 1
            second = energy/10
            energy = 0
    else:
        energy += 300
    if energy <= 0:
        break
print(min*60+second)

答案：3880

试题 B: 纪念日

本题总分：5 分

【问题描述】

2020 年 7 月 1 日是***（敏感字）成立 99 周年纪念日。

***（敏感字）成立于 1921 年 7 月 23 日。

请问从 1921 年 7 月 23 日中午 12 时到 2020 年 7 月 1 日中午 12 时一共包

含多少分钟？

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题B 题解

这题直接程序算吧，或者Excel大法也行。这里用Python方便点，填空题随便用，Python代码为：

def fun(year):
    if (year%4==0 and year%100!=0) or year%400==0:
        return 366
    return 365
day = 0
for i in range(1922,2021):
    day += fun(i)
# 1921.7.23 到 2020.7.23的天数
# 再减22天
day = day - 22
min = day * 24 * 60
print(min)

答案：52038720

试题 C: 合并检测

本题总分：10 分

【问题描述】

***（敏感字）由 ***（敏感字）引起，最近在 A 国蔓延，为了尽快控制 ***（敏感字），A 国准备给大量民众进病毒核酸检测。然而，用于检测的试剂盒紧缺。为了解决这一困难，科学家想了一个办法：合并检测。即将从多个人（k个）采集的标本放到同一个试剂盒中进行检测。如果结果为阴性，则说明这 k个人都是阴性，用一个试剂盒完成了 k 个人的检测。如果结果为阳性，则说明至少有一个人为阳性，需要将这 k 个人的样本全部重新独立检测（从理论上看，如果检测前 k 1 个人都是阴性可以推断出第 k 个人是阳性，但是在实际操作中不会利用此推断，而是将 k 个人独立检测），加上最开始的合并检测，一共使用了 k + 1 个试剂盒完成了 k 个人的检测。A 国估计被测的民众的感染率大概是 1%，呈均匀分布。请问 k 取多少能最节省试剂盒？

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题C 题解

这题数学问题
设总人数为pop,感染率p,每次k人，总市级数sum
sum = ([pop/k]+1)*(1+k*p(k+1))
这里的[pop/k]+1)即pop/k向上取整
[pop/k]+1)这里由于pop数量较大，所以这里向上取整的1可以忽略，这里直接取了pop/k，即
sum = (pop/k)*(1+kp(k+1))
将p代入sum = (pop/k)*(1+k*0.01(k+1))
sum求导 = (pop/k)(0.01k-1/k)
可得当k = 10时，sum取最小值
所以K = 10

答案：10

试题 D: REPEAT 程序

本题总分：10 分

【问题描述】

附件 prog.txt 中是一个用某种语言写的程序。

其中 REPEAT k 表示一个次数为 k 的循环。循环控制的范围由缩进表达，

从次行开始连续的缩进比该行多的（前面的空白更长的）为循环包含的内容。

例如如下片段：

REPEAT 2:

 A = A + 4

 REPEAT 5:

  REPEAT 6:

   A = A + 5

  A = A + 7

 A = A + 8

A = A + 9

该片段中从 A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的

循环两次中。

REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循环中。

A = A + 5 实际总共的循环次数是 2 × 5 × 6 = 60 次。

请问该程序执行完毕之后，A 的值是多少？

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题D 题解

这题附件中的完整程序在：试题D附件程序

这题是填空题，所以我们还是可以使用Python来进行处理，可以方便点，当前，C/C++也是可以的，这里提供一个Python版本的处理方法

dir = '/Users/qiguan/Downloads/C++大学B组/REPEAT程序.txt'
file = open(dir)
data = file.read()
len = data.__len__()


def get_indent(i):
    now_indent = 0
    while data[i] == ' ':
        now_indent = now_indent + 1
        i = i + 1
    return now_indent, i


def get_flag(i):
    if data[i] == 'R':
        i = i + 7
        return 1, i
    if data[i] == 'A':
        i = i + 8
        return 2, i


# 当前处理中的行前缩进空格数
indent = 0
# 控制下标
i = 5
# A的值
A = 0
# 乘数
multiplier =  1
# 乘数 集合
multiplier_list = []
flag = 0
while i != len:
    if data[i] == '\n':
        i = i + 1
        if i >= len -1:
            break
        now_indent, i = get_indent(i)
        flag, i = get_flag(i)
        if now_indent < indent:
            multiplier /= multiplier_list[-1]
            multiplier_list.pop()
        if flag == 1:
            multiplier *= int(data[i])
            multiplier_list.append(int(data[i]))
            i += 2
        # A = A +
        if flag == 2:
            A += int(data[i])*multiplier
            i += 1
        indent = now_indent
print(A)

答案：241830

试题 E: 矩阵

本题总分：15 分

【问题描述】

把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大，同一

列中下边的比上边的大。一共有多少种方案？

答案很大，你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个

整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题E 题解

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int (*dp)[1011] = new int [2021][1011];
    dp[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 2020; ++i) {
        for (int j = 1; j <= i; ++j) {
            dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
            if(i-j<=j){
                dp[i][j] += dp[i-1][j];
            }
            dp[i][j] %= 2020;
        }
    }
    cout<<dp[2020][1010];
    return 0;
}

答案：1340

试题 F:整除序列

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分

【问题描述】

有一个序列，序列的第一个数是 n，后面的每个数是前一个数整除 2，请输

出这个序列中值为正数的项。

【输入格式】

输入一行包含一个整数 n。

【输出格式】

输出一行，包含多个整数，相邻的整数之间用一个空格分隔，表示答案。

【样例输入】

20

【样例输出】

20 10 5 2 1

【评测用例规模与约定】

对于 80% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10^9。

对于所有评测用例，1 ≤ n≤ 10^18。

试题F 题解

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long int n;
    cin>>n;
    while(n){
        // 输出数据量较大，使用printf比较好
        // 在蓝桥杯系统系统中,lld应使用%I64d
        printf("%lld ",n);
        n = n>>1;
    }
    return 0;
}

试题 G: 解码

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】

小明有一串很长的英文字母，可能包含大写和小写。

在这串字母中，有很多连续的是重复的。小明想了一个办法将这串字母表

达得更短：将连续的几个相同字母写成字母 + 出现次数的形式。

例如，连续的 5 个 a，即 aaaaa，小明可以简写成 a5（也可能简写成 a4a、

aa3a 等）。对于这个例子：HHHellllloo，小明可以简写成 H3el5o2。为了方便表

达，小明不会将连续的超过 9 个相同的字符写成简写的形式。

现在给出简写后的字符串，请帮助小明还原成原来的串。

【输入格式】

输入一行包含一个字符串。

【输出格式】

输出一个字符串，表示还原后的串。

【样例输入】

H3el5o2

【样例输出】

HHHellllloo

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，字符串由大小写英文字母和数字组成，长度不超过

100。

请注意原来的串长度可能超过 100。

试题G 题解

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
    string a;
    getline(cin,a);
    int len = a.length();
    string re = "";
    bool flag = false;
    for(int i = 0 ; i < len;i++){
        if(a[i] < '2' || a[i] > '9'){
            re  = re + a[i];
            flag = true;
        } else{
            // 前一个为非2-9，且这次为2-9数字
            if(flag){
                int num = int(a[i] - '0') - 1;
                for (int j = 0; j < num; ++j) {
                    re = re + a[i-1];
                }
                flag = false;
            } else{
                re = re + a[i];
            }

        }
    }
    cout<<re;
    return 0;
}

试题 H: 走方格

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，

从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下

走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

【输入格式】

输入一行包含两个整数 n, m。

【输出格式】

输出一个整数，表示答案。

【样例输入】

3 4

【样例输出】

2

【样例输入】

6 6

【样例输出】

0

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。

试题H 题解

这题的这个数据量。。。直接暴力就完了，到这里我已经严重怀疑我拿到的是不是蓝桥杯的题目了。。。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1));
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        dp[i][1] = 1;
    }
    for (int j = 1; j <= m; ++j) {
        dp[1][j] = 1;
    }
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        for (int j = 2; j <= m; ++j) {
            if(i%2==0 && j%2==0)
                continue;
            else
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    cout<<dp[n][m];
    return 0;
}

试题 I: 整数拼接

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】

给定义个长度为 n 的数组 A1, A2, · · · , An。你可以从中选出两个数 Ai 和 Aj

(i 不等于 j)，然后将 Ai 和 Aj 一前一后拼成一个新的整数。例如 12 和 345 可

以拼成 12345 或 34512。注意交换 Ai 和 Aj 的顺序总是被视为 2 种拼法，即便

是 Ai= Aj 时。

请你计算有多少种拼法满足拼出的整数是 K 的倍数。

【输入格式】

第一行包含 2 个整数 n 和 K。

第二行包含 n 个整数 A1,A2, · · · , An。

【输出格式】

一个整数代表答案。

【样例输入】

4 2

1 2 3 4

【样例输出】

6

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 20, 1 ≤ Ai ≤ 10^4。

对于所有评测用例，1 ≤ n≤ 10^5，1 ≤ K≤ 10^5，1 ≤ Ai ≤ 10^9。

试题 J: 网络分析

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分

【问题描述】

小明正在做一个网络实验。

他设置了 n 台电脑，称为节点，用于收发和存储数据。

初始时，所有节点都是独立的，不存在任何连接。

小明可以通过网线将两个节点连接起来，连接后两个节点就可以互相通信

了。两个节点如果存在网线连接，称为相邻。

小明有时会测试当时的网络，他会在某个节点发送一条信息，信息会发送

到每个相邻的节点，之后这些节点又会转发到自己相邻的节点，直到所有直接

或间接相邻的节点都收到了信息。所有发送和接收的节点都会将信息存储下来。

一条信息只存储一次。

给出小明连接和测试的过程，请计算出每个节点存储信息的大小。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 n,m，分别表示节点数量和操作数量。节点从

1 至 n 编号。

接下来 m 行，每行三个整数，表示一个操作。

如果操作为 1 a b，表示将节点a 和节点 b 通过网线连接起来。当 a = b

时，表示连接了一个自环，对网络没有实质影响。

如果操作为 2 p t，表示在节点 p 上发送一条大小为 t 的信息。

【输出格式】

输出一行，包含 n 个整数，相邻整数之间用一个空格分割，依次表示进行

完上述操作后节点 1 至节点 n 上存储信息的大小。

【样例输入】

4 8

1 1 2

2 1 10

2 3 5

1 4 1

2 2 2

1 1 2

1 2 4

2 2 1

【样例输出】

13 13 5 3

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 20，1 ≤ m ≤ 100。

对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000。

对于 70% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000。

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ t ≤ 100。