一.1/4半主动悬架模型

注：本人为车辆工程研究生，研究方向为智能网联汽车，汽车系统动力学及控制，后续还会写一些半车模型和整车模型的搭建方法，欢迎各位相同方向的同学交流学习心得。

上图中，Zs表示簧载质量位移，Zu表示非簧载质量位移，ms表示簧载质量，mu表示非簧载质量，kt表示轮胎刚度，ks表示悬架刚度，cs表示悬架阻尼，FMR表示磁流变悬架阻尼力。在这里为了简化计算，不把控制方法作为重点，所以FMR视为0。其它参数的值分别是ms=310kg，mu为70kg，ks为27358N/m，kt为309511N/m，cs为984N.s/m[1]。确定模型和参数以后，根据牛顿第二定律在确定该模型的微分方程。

确定微分方程后，便可以在simulink搭建模型了

二.状态空间法搭建1/4汽车半主动悬架系统动力学模型

先确定状态变量，取系统的输入量

这样选取参照的是simulink里的state-space模块，该模块的用法可以参照Matlab里的说明书，如下图。

在这里，我们选取了4个状态向量，所以n=4。输入为路面激励和阻尼力2个向量，所以m=2。输出的数量自己随意定，在本文中选取的是簧载质量速度dzs，非簧载质量速度dzu，簧载质量位移zu，簧载质量加速度ddzu。然后建立ABCD四个矩阵，矩阵代码如下。

A=[ 0 1 0 0;
-ks/ms -cs/ms ks/ms cs/ms;
0 0 0 1;
ks/mu cs/mu -(ks+kt)/mu -cs/mu;];

B=[0 0 ;
-1/ms 0;
0 0 ;
1/mu kt/mu;];

C=[ 0 1 0 0;
0 0 0 1;
1 0 0 0;
-ks/ms -cs/ms ks/ms cs/ms; ];

D=[ 0 0;
0 0;
0 0;
-1/ms 0; ];
这4个矩阵求出来的原理如下图

设计完以后，对simulink框架进行设计，如下图。

三.积木法搭建1/4汽车半主动悬架系统动力学模型

有了上述的经验，下面就很好理解，积木法为完全在simulink里连线的方式，如下图。

这个方法比较好理解，对一个变量求两次积分，中间的每一次积分都乘以系数返回去在相加等于微分方程左边的变量。

四.总结

本文中，采用了两种方法搭建1/4车辆的框架，研究振动问题，1/4车辆框架也是研究汽车系统动力学的基础，对于一些线性模型可以采用状态方程法，但对于整车或者一些纵向半车，存在非线性的地方最好采用搭积木和function函数混合搭的办法。

五.参考文献

[1]卢少波. 汽车底盘关键子系统及其综合控制策略研究[D].重庆大学,2009.