PTA 7-3 螺旋方阵（防溢出）

题目要求：
所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。

输入格式：输入在一行中给出一个正整数N（<10）。
输出格式：输出N×N的螺旋方阵。每行N个数字，每个数字占3位。
输入样例：

5

输出样例：

  1  2  3  4  5
 16 17 18 19  6
 15 24 25 20  7
 14 23 22 21  8
 13 12 11 10  9

问题分析及求解基本思路：
这道题思路比较简单，建立二维数组，只需要满足一定条件填充：
①　当到达左上角时向右递增；
②　当到达右上角时向下递增；
③　当到达右下角时向左递增；
④　当到达左下角时向上递增；
循环执行直至填充数组全部元素，即可达到螺旋效果。
最后输出该方阵。

重要目标实现：
目标一：
递增转向条件的实现：当输入n之后会创建一个n阶方阵（先初始化所有元素为0，方便之后判断），当达到转角时需要判断四个方向是否为0，但是如果是最外层的话，判断会越界，所以为了安全起见，在矩阵最外层加一层边界，即输入n，建立(n+1)阶的方阵，为了与原有元素初始值区别开，将边界初始值设为-1。
目标二：
循环次数目标一只是循环体，还需要确定循环次数，即循环退出条件。以5*5数组为例：

共需判断10次。其他方阵：
3阶…6次
4阶…8次
6阶…12次
…
n阶…2n次
经过归纳分析得判断点个数即为行（列）数的二倍，即2n；所以循环次数
for(k=1;k<=2n;k++)

for(k=1;k<=2*n;k++){//2*n次的判断 
  if(s[i-1][j]!=0 && s[i][j-1]!=0 && s[i][j+1]==0){//右方遮挡下方,优先选择右方
   while(s[i][j+1]==0){
    j++;
    s[i][j]=s[i][j-1]+1;
   }
  }
  if(s[i-1][j]!=0 && s[i+1][j]==0 && s[i][j-1]!=0 && s[i][j+1]!=0){
   while(s[i+1][j]==0){
    i++;
    s[i][j]=s[i-1][j]+1;
   }
  }
  if(s[i-1][j]!=0 && s[i+1][j]!=0 && s[i][j-1]==0 && s[i][j+1]!=0){
   while(s[i][j-1]==0){
    j--;
    s[i][j]=s[i][j+1]+1;
   }
  }
  if(s[i-1][j]==0 && s[i+1][j]!=0 && s[i][j-1]!=0 && s[i][j+1]!=0){
   while(s[i-1][j]==0){
    i--;
    s[i][j]=s[i+1][j]+1;
   }
  }
 }

右方遮挡下方：对于第一个元素[1][1]来说，其下方和右方均为0，填充方向为右方，但仅此一个元素会出现两个方向均为0的情况

主要算法：

1. 输入n
2. 建立(n+1)阶方阵s[n+1][n+1]
3. 外层元素赋值为-1，内部元素赋值为0
4. s[1][1]=1
5. 进入for循环（循环2*n次），填充数组：
   1.如果左方和上方均非0且右方为0，则向右递增直至元素原值非0；
   2.如果只有下方为0，则向下方递增直至元素原值非0；
   3.如果只有左方为0，则向左方递增直至元素原值非0；
   4.如果只有上方为0，则向上方递增直至元素原值非0；
6. 按格式输出

代码：

#include<stdio.h>

int main(){
 int n,i,j,k;
 scanf("%d",&n);
 int s[n+2][n+2];
 for(i=1;i<=n;i++){
  for(j=1;j<=n;j++){
   s[i][j]=0;
  }
 }
 for(i=0;i<n+2;i++){
  s[i][0]=-1;
  s[i][n+1]=-1;
 }
 for(j=1;j<n+2;j++){
  s[0][j]=-1;
  s[n+1][j]=-1;
 }
 s[1][1]=1;
 i=1,j=1;
 for(k=1;k<=2*n;k++){
  if(s[i-1][j]!=0 && s[i][j-1]!=0 && s[i][j+1]==0){
   while(s[i][j+1]==0){
    j++;
    s[i][j]=s[i][j-1]+1;
   }
  }
  if(s[i-1][j]!=0 && s[i+1][j]==0 && s[i][j-1]!=0 && s[i][j+1]!=0){
   while(s[i+1][j]==0){
    i++;
    s[i][j]=s[i-1][j]+1;
   }
  }
  if(s[i-1][j]!=0 && s[i+1][j]!=0 && s[i][j-1]==0 && s[i][j+1]!=0){
   while(s[i][j-1]==0){
    j--;
    s[i][j]=s[i][j+1]+1;
   }
  }
  if(s[i-1][j]==0 && s[i+1][j]!=0 && s[i][j-1]!=0 && s[i][j+1]!=0){
   while(s[i-1][j]==0){
    i--;
    s[i][j]=s[i+1][j]+1;
   }
  }
 }
 for(i=1;i<=n;i++){
  for(j=1;j<=n;j++){
   if(j==n){
    printf("%3d\n",s[i][j]);
   }else{
    printf("%3d",s[i][j]);
   }
  }
 }
 return 0;
}