HZNUOJ-2690-Triangles

题解

• 此题的关键思路就是降阶！！！想到降阶就迎刃而解啦٩(๑>◡<๑)۶
• 题目中已给出“N-三角形由N∗(N+1)/2个边长均为1的小等边三角形组成”
• 因此可以把一个2-三角形看做1-三角形拼成的；把一个3-三角形看做2-三角形拼成的……
• 对一个N-三角形看做由i-三角形拼成，则会有(n-i+1)*(n-i+2)/2个i-三角形
• 而对于每个i-三角形，单边除去最后一个顶点，共i个顶点，每点对应一个正着or斜着的等边三角形
• 比如：3-三角形，可以由2-三角形拼，每个2-三角形，都有2种形态，一种是正着的，一种是斜着的
• 所以最终我们只要对i取1-n的数，累加i*(n-i+1)*(n-i+2)/2的值，再进行公式化简即可啦
• 最后，一定要记得题目里的提示，勿忘long long鸭！五万数乘三次肯定爆int啦~
• 公式化简大致如下（乘号写得有些混乱，大致能看懂就行啦｡◕ᴗ◕｡）
  

视频讲解配套PPT

AC代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int T,N;
	long long sum;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&N);
		sum=(long long)N*(N+1)*(N+2)*(N+3)/24;
		printf("%lld\n",sum) ;
	}
	return 0;
}