不用加减乘除做加法

题目描述：

解题思路：

针对十进制

• (1)先理解一下10进制是如何做加法的。例如5+7=12，分为3步。
• (2)先不考虑进位值，5+7得到12，再计算进位值，个位上5+7的进位为1，所以进位为1*10=10 (要乘以10是因为个位上进一相当于加10).
• 重复(1)，(2)，直到没有进位制产生，就结束了。例如本题就是再次计算12+10，不考虑进位为12，计算进位得到10，所以最终结果为22
• 对于10进制，还是用到了加法和乘法运算。

针对二进制

• 对于2进制的计算也是一样的，由于二进制的特殊，还可以用位运算替代加法运算和乘法运算。
• 按位异或：1^1=0 0^0=0 1^0=1 0^1=1，异或是相同为0，相异为1
• 按位与 ：1&1=1 0&0=0 1&0=0 0&1=0
• 所以按位异或等价于不考虑进位的加法，按位与左移1位表示进位值。
• 同样考虑5+7，注：5=101，7=111，
• (1)先不考虑进位值，101^111=010
• (2)计算进位值，101&111=101，需要再左移一位，得到1010
• 重复(1)，(2)
• (1)先不考虑进位值,0010^1010=1000
• (2)计算进位值，0010&1010=0010，再左移一位，得到00100
  重复(1)，(2)
  先不考虑进位值,01000^00100=01100
  计算进位值，01000&00100=0，左移之后还是0
  因为进位值为0，所以计算可以终止，最终结果为01100，即12
  

二进制运算符

代码如下:

class Solution {
public:
    int Add(int num1, int num2)
    {
        while(num2!=0)
        {
            int temp=num1^num2;
            num2=(num1&num2)<<1;
            num1=temp;
        }
        return num1;
    }
};

测试用例：

• 正数
• 负数
• 0