题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

思路

打家劫舍的问题首先要想到动态规划。定义数组dp[n].
在数组第i(i>1)位，有两种可以选择的情况：

1. 打劫该位，则此位置dp[i]=dp[i-2]+nums[i];
2. 不打劫该位，则dp[i]=dp[i-1]。

选择上述两种情况中，数值大的作为该点的dp[i]值。
同时考虑特殊条件。

代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(nums==null|| len == 0){return 0;}
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0]=nums[0];
        if(nums.length==1){return dp[0];}
        dp[1]=Math.max(nums[0], nums[1]);
        for(int i=2; i<nums.length; i++){
           dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[len-1];
    }
}

复杂度分析

1. 时间复杂度：O(n)
2. 空间复杂度：O(n)