【声明：研究进行中】
【原文作者系CasperLabs经济学家Onur Solmaz】
智能合约平台（如Ethereum）的网络参数控制出块频率、块算力或块大小。配置这些参数可决定全网每秒最大算力。我们希望通过选取合适的参数，使算力最大化。
协议执行由被称为轮（rounds）的循环组成。每轮都由一个领导者（验证器）负责在该轮开始时出块。我们用区块周期来表示每轮时长，记为 Δ 。区块周期包含执行首批交易并打包进新块的时间，也包含该块传遍全网的时间。理论上，在上一轮结束前，领导者应有充裕的时间接收并验证前导区块，以便在本轮开始时声明该前导区块为本轮区块的父区块。如若不然，链就会分叉。
为防止验证器创建任意大小或任意多操作的区块，在协议层面，区块被施加了一定的限制。这些协议参数如下：
- 区块周期：定义如上。
- 区块大小上限：区块最大值，用字节表示。
- 区块负载上限：区块中执行交易的最大操作数。
工作核心目标是研究最大化平台效率的工作原理。具体讲，就是尽量提高网络算力 Pn ，即网络可处理的平均操作数；同时，尽量压缩与区块周期成正比的终决前时间。因此，若产能上涨增加了区块周期，我们将权衡[1]全网性能和用户体验。
区块周期可分为四个阶段，定义如下：
- 执行期：领导者开始依次执行交易池中的交易。当区块大小和负载接近上限时，领导者判定区块完成，并打包父块、默克尔根等相关信息。
- 传播期：该新出块传遍其他验证器。
- 验证期：其他验证器通过自己执行交易来验证区块。
- 表决期：验证器交换消息，并就区块达成共识。
定义每个验证器每秒执行的操作数为处理能力 P 。假设所有验证器处理能力相同，网络满负荷，此时，区块负载达到上限，记为 ω ：
替换之前的公式可得上述公式。
在继续提升 Pn 之前，我们还需找到区块大小与传播时间的关联。
区块传播
收到较小区块的结点数量多于收到较大区块的结点数量。换言之，我们假设较小的区块总是比较大的区块传播的快。
区块链分叉的概率（或比率）经计算[2]：
换言之，若想保持分叉率（所谓孤块、叔块、孤块率）不变，那么增加区块大小或负载上限将必然增加区块周期。虽显而易见，但用数学方法表达却很有用。
网络处理能力的大趋势
传播时间 δp 对于区块大小 ν 的变化率，决定了当我们考虑更大的区块时，网络处理能力是增加，还是减少。为了说明这一点，我们考虑下面的例子。
关于区块大小的常量传播时间
这是完全理想情况——传播时间完全取决于区块大小。
关于区块大小的线性传播时间
曲线与常量情况一致。
若传播时间具有线性复杂度，ω 增加将提高网络处理能力。区块越大，产能越高。
关于区块大小的平方级传播时间
当 ω 趋于无穷时，Pn 接近 0 ，与之前情况相反。超过极值对应的 ω ，区块越大，产能越小。
这些例子清楚表明何时我们需要权衡产能与终决前时间。底线是，若传播时间复杂度少于或等于 O(n) ，我们就需要权衡；而当传播时间复杂度高于 O(n) 时，是否需要权衡，取决于参数。
区块传播模型
简明gossip（对话）协议
简明gossip协议定义如下：
相当于上述线性情况，a 是系数。若实际符合该区块传播方案，我们将权衡产能与终选前时间。
比特币区块传播（我们与之相似）
上述gossip协议未在区块链中使用。区块在链中传播涉及更多消息，矿工们会公布他们收到的区块，并发送请求下载没有的区块，避免浪费带宽。
（图示：交换信息，只需将区块消息从结点A到结点B发送一次）
为这类区块传播推导一个显式并不容易，或许也不可能。然而，即使无法导出这样的公式，我们仍然可以运行仿真来拟合模型。
