PID调节器：
在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器。它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。（摘自百度）

1 比例调节作用：
是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。

2 积分调节作用：
是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。

3 微分调节作用：
微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。所以可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。

PID简化框图如下：

PID表达式：

MCU能处理的信号是数字信号，且我们使用增量式PID算法，经过PID算法处理后将其偏差转化为相应的PWM从而去控制电机，温度等，最终实现温度的恒定或电机转速恒定等（闭环控制系统）。

增量式PID算法：


（摘自我的毕业论文）
程序实现：
PID.C文件

#include "pid.h"
#include "relay.h"

PID pid;

void Set_PID_Init(void)
{
	pid.Kp=200;//比例系数 200
	pid.SV=0;//用户设定目标温度：0度
	pid.T=1000;//500ms采样一次 PID计算周期--多久采样一次 1000
	pid.Td=20;//微分常数 20
	pid.Ti=1200;//积分常数 1200
	pid.OUT0=0;//默认初始值0 
	pid.Ek=0;  //本次偏差=用户设定值-传感器返回值
	pid.Eklast=0;//上一次偏差
	pid.Eklastlast=0;//上上一次偏差
	pid.SEK=0;//历史偏差
	pid.Calc_Time=0;//计算周期比较值

}

void PID_Calc_Handler_Incremental(void)
{
	float delEk;//本次的偏差-上次偏差
	float Ki;//Kp*T/Ti
	float Kd;//Kp*Td/T
	float Iout;//积分输出
	float Pout;//比例输出
	float Dout;//微分输出
	if(pid.Calc_Time<pid.T)//计算周期未到
	{
		return ;
	}
	pid.Ek=pid.SV-pid.Pv;//当前偏差值 设定值-传感器返回值
	delEk=pid.Ek-pid.Eklast;//本次偏差 
	Ki=pid.Kp*pid.T/pid.Ti;//积分系数
	Kd=pid.Kp*pid.Td/pid.T;//微分系数
	Iout=Ki*pid.Ek;//积分输出
	Dout=Kd*(pid.Ek-2*pid.Eklast+pid.Eklastlast);//微分输出
	Pout=pid.Kp*delEk;//比例输出
	pid.OUT=Pout+Iout+Dout+pid.OUT0;//本次的计算结果，即输出的PWM脉宽
	//pid输出规避，设置的PWM周期为500 2khz 
	if(pid.OUT>999)
	{
		SET_Duty_Cycle_Fan(100);
		SET_Duty_Cycle_Heat(999);
	}
	else if(pid.OUT>0&&pid.OUT<999)
	{
		SET_Duty_Cycle_Fan(1000-pid.OUT);
		SET_Duty_Cycle_Heat(999);
	}
	else if((pid.OUT>=-999)&&(pid.OUT<0))
	{
		SET_Duty_Cycle_Fan(999);
		SET_Duty_Cycle_Heat(1000+pid.OUT);
	}
	else if(pid.OUT<-999)
	{
		SET_Duty_Cycle_Fan(999);
		SET_Duty_Cycle_Heat(100);
	}
	else
	{
		SET_Duty_Cycle_Fan(999);
		SET_Duty_Cycle_Heat(999);
	}
	//更新偏差
	pid.Eklastlast=pid.Eklast;
	pid.Eklast=pid.Ek;	
	pid.Calc_Time=0;	
}

PID.H文件

#ifndef __PID_H
#define __PID_H
#include "sys.h"
#include "delay.h"
#include "relay.h"
#define PIDMode 1//0:位置式pid 1:增量式pid
typedef struct
{
    float SV;//用户设定值
	float Pv;//当前传感器传回的值
	
	float Kp;//比例系数
	float T;//PID计算周期--多久采样一次
	float Ti;//积分常数
	float Td;//微分常数
	
	float Ek; //本次偏差
	float Eklast;//上一次偏差
	float Eklastlast;//上上一次偏差
	
	float SEK;//历史偏差之和
	float OUT0;//初值
	
	float OUT;//本次应该输出的值
	
	u16 Calc_Time;//经历的时间
}PID;
extern PID pid;
void Set_PID_Init(void);
#if (PIDMode)
void PID_Calc_Handler_Incremental(void);
#else
void PID_Calc_Handler_Positional(void);
#endif
#endif