文章目录

• 1. 题目
• 2. 解题
• 2.1 分治递归
• 2.2 循环

1. 题目

对于某些固定的 N，如果数组 A 是整数 1, 2, …, N 组成的排列，使得：

对于每个 i < j，都不存在 k 满足 i < k < j 使得 A[k] * 2 = A[i] + A[j]。

那么数组 A 是漂亮数组。

给定 N，返回任意漂亮数组 A（保证存在一个）。

示例 1：
输入：4
输出：[2,1,4,3]

示例 2：
输入：5
输出：[3,1,2,5,4]
 
提示：
1 <= N <= 1000

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-array
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2. 解题

引用漂亮数组的一些性质

漂亮数组有以下的性质:

（1）A是一个漂亮数组，如果对A中所有元素添加一个常数(+b)，那么A还是一个漂亮数组。

（2）A是一个漂亮数组，如果对A中所有元素乘以一个常数(*k)，那么A还是一个漂亮数组。

（3）A是一个漂亮数组，如果删除一些A中一些元素，那么A还是一个漂亮数组。

（4）A是一个奇数构成的漂亮数组，B是一个偶数构成的漂亮数组，那么A+B也是一个漂亮数组

2.1 分治递归

class Solution {
public:
    vector<int> beautifulArray(int N) {
    	if(N == 1)
    		return {1};
    	vector<int> odd = beautifulArray((N+1)/2);
    	vector<int> even = beautifulArray(N/2);
    	vector<int> ans;
    	for(int i : odd)
    		ans.push_back(i*2-1);
    	for(int i : even)
    		ans.push_back(i*2);
    	return ans;
    }
};

28 ms 18 MB

2.2 循环

class Solution {
public:
    vector<int> beautifulArray(int N) {
    	vector<int> temp = {1};
    	int i, j = 0, len;
    	while(temp.size() < N)
    	{
    		len = temp.size();
    		for(i = 0; i < len; ++i)
    			temp[i] = 2*temp[i]-1;
    		for(i = 0; i < len; ++i)
    			temp.push_back(temp[i]+1);
    	}
    	vector<int> ans(N);
    	for(i = 0; i < temp.size(); ++i)
    	{
    		if(temp[i] <= N)
    			ans[j++] = temp[i];
    	}
    	return ans;
    }
};

4 ms 7.2 MB