https://www.luogu.com.cn/problem/P2386
2386放苹果（网址）

题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分发（5,1,1和1,1,5是同一种方法）

输入格式
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20），以下每行均包括二个整数M和N，以空格分开。1＜=M，N＜=10

输出格式
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

输入输出样例
输入 #1
1
7 3
输出 #1
8
输入 #2
3
3 2
4 3
2 7
输出 #2
2
4
2

不做过多的解释
直接上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int sum[10000];

int apple(int m,int n)
{
    if(m==0||m==1||n==1)
    return 1;
    if(m<n)
    return apple(m,m);
    if(m>=n)
    return apple(m-n,n)+apple(m,n-1);
}

int main()
{
	
    int n,m,s;
    cin>>s;
    for(int i=1;i<=s;i++)
    {    
        cin>>m>>n;
        sum[i]=apple(m,n);
    }
    for(int j=1;j<=s;j++)
	{
	    cout<<sum[j]<<endl;
	}
    
    return 0;
}

题目描述
将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5
1,5,1
5,1,1

问有多少种不同的分法。

输入格式
n,k (6<n≤200，2≤k≤6)

输出格式
1个整数，即不同的分法。

输入输出样例
输入 #1
7 3
输出 #1
4
说明/提示
四种分法为：
1,1,5
1,2,4
1,3,3
2,2,3

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;


int n,k;

int dfs(int apple ,int plate)//apple plate就和上一题苹果一样的过程
{
	//终止条件
	if(apple==0 || plate==1) return 1; 
	
	// 递归过程 
	if(apple<plate)
	{
		return dfs(apple,apple);
	}else
	{
		// 满 、 空
		return dfs(apple-plate,plate)+ dfs(apple,plate-1);
	}
}

int main(){
	
		cin>>n>>k;
		cout<<dfs(n-k,k)<<endl;
	
	return 0;
}

这一次不做过多的分析（懒了）