1. 题目

给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。

示例 1:
输入:
"bbbab"
输出:
4
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

示例 2:
输入:
"cbbd"
输出:
2
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence
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2. 解题

类似题目：
LeetCode 5. 最长回文子串（动态规划）
LeetCode 647. 回文子串（DP）

注意，子序列，可以隔着字符

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
    	int i, j, n = s.size();
    	vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n,0));
        for(i = 0; i < n; ++i)
            dp[i][i] = 1;
    	for(j = 0; j < n; ++j)
    	{
    		for(i = j-1; i >= 0; --i)//区间从小往大，所以逆序
    		{
    			if(s[i] == s[j])
    				dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
    			else
    				dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
    		}
    	}
    	return dp[0][n-1];
    }
};

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