IEEE754单精度标准下，十进制数字与机器码的互转

• IEEE754标准（单精度）：
• 十进制数字 ⇒ 机器码
• 机器码 ⇒ 十进制数字

IEEE754标准（单精度）：

机器码一共32位，其中：
数符号1位（1负数，0正数）；阶码8位（移码）；尾数23位（补码）。

特别注意1：这里阶码的移码与定点数中的移码略有所不同，定点数的移码可以由补码取反符号位得来（偏移128），而这里是偏移127

特别注意2：尾数的最高位默认1，所以这个1可以省略不写

十进制数字 ⇒ 机器码

以-8.25为例来说明：
数值为负，符号位为1；
正数部分8D = 1000B,小数0.25=0.01B。所以，-8.25D=1000.01B。根据标准，规格化，
1000.01B
= 1.00001 * （2）^ （3 D）

尾数为补码，正数化为.01XXX形式，负数为1.0XXX形式，规格化时候需要注意

阶码这里取值为3D，化为移码形式，E-127=3，所以
E = 130D = 1000 0010

利用 E-127=次方数 这个公式，求得E，再把E直接化为二进制数字，即为阶码的移码

下面继续处理尾数，
尾数原码000 0100 0000 0000 0000 0000B，
转化为补码： 000 0100 0000 0000 0000 0000B （正数原码=补码）

所以，把所有连接起来，-8.25的机器数为：
1 1000 0010 000 0100 0000 0000 0000 0000B

读者可以用现在转换工具自行验证结果的正确性：
在线转换工具

机器码 ⇒ 十进制数字

下面反过来，用机器码转化为十进制数字，
以 41A4C000H为例
先把16进制转化为二进制：
41A4C000H = 0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000B

首位为0 所以确认这个数字为正数；

阶码为100 0001 1B = 131D，所以E = 131，
阶数 = 131 -127 = 4；

尾数补码=.010 0100 1100 0000 0000 0000B
尾数原码=1.010 0100 1100 0000 0000 0000B （添补上省去的1）

所以，数字为1.010010011 * 2^4 (4次方相当于右移4位)= 10100.10011=20.59375